(64-x)^2=48^2+x^2の解法

質問

ある問題集をやっており、数的推理問題をやっています。

(64-x)^2=48^2+x^2　　※^2は二乗

の解法がお恥ずかしながらわからなくて止まってしまっています。
答えは x=14 となっているのですがどうしても14に辿りつけません・・・。
（正式な回答につく前の数式だからでしょうか、解説がありません・・・）

たぶん中学レベルだと思うのですが、こういった問題に改めて触れる機会もなく
ウン十年がたってしまい、答えに辿りつけなくなってしまいました・・・。

解法をわかりやすく解説していただければありがたいです・・・。
一旦わかれば何とかなるとは思うのですが・・・。
助けてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

rnakamra · ベストアンサー

この手の計算を簡単にするには
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
の形にするとやりやすいです。

(64-x)^2=48^2+x^2
右辺のx^2だけを移項してみましょう。

(64-x)^2-x^2=48^2
{(64-x)+x}{(64-x)-x}=48^2
64*(64-2x)=48*48

この段階で両辺を64で割り約分すれば計算が楽でしょう。
大きい掛け算はなるべく計算を後回しにするとミスが少なくなります。
この途中で片側の括弧の中からxがなくなる、これがわかっていれば楽に計算できます。

お礼

ありがとうございました！！
むずかしく考えすぎていたみたいです。
助かりました！

回答No.2

umigamitaiyo

普通に計算してみた
(64-x)2=48^2+x2
x2-128x+64^2-x2-48^2=0
-128x=48^2-64^2
x=1792/128=14

お礼

ありがとうございました！！
むずかしく考えすぎていたみたいです。
助かりました！

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

(64-x)^2=48^2+x^2
4096-128x+x^2=2304+x^2
4096-2304=x^2-x^2+128x
1792=128x
x=1792/128
x=14

お礼

ありがとうございました！！
むずかしく考えすぎていたみたいです。
助かりました！