（２X－２）２乗ー２X（X-7）＝２０ の解答

質問

（２X－２）２乗ー２X（X-7）＝２０
４X２乗－８X＋４－２X２乗＋１４X＝２０
２X２乗＋６X＝１６

ここから先が計算できません。どうやら平方根を使うらしいのですが・・・。解法をご存知の方、解説していただけますでしょうか？

回答No.2

cathoderay · ベストアンサー

ｘ＾２とかくとｘの二乗のという意味になります。

2ｘ＾2+6ｘ-16＝0
2（ｘ＾2+3ｘ-8）＝0

あとは二次方程式の解の公式
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/kainokoshiki/
を使いましょう

ちなみに二次方程式が因数分解出来る場合は解の公式を使わずにとくことができます。
ｘ＾2-4ｘ+4＝0　の場合
（ｘ-2）＾2＝0に変形できますのでｘ＝2とわかります
以下を参考に
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%9B%86/%E5%B1%95%E9%96%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F

回答No.4

drmuraberg

最後の式は
2X^2+6X=16
と書けますね。両辺を2で割って整理すると
X^2+3X=8

これは
(X+3/2)^2-9/4=8
つまり
(X+3/2)^2=8+9/4=41/4

よって
X+3/2＝±√（41/4)=±√41/2

したがって
X=-3/2±√41/2=(-3±√41)/2

お礼

ありがとうございます。解決しました！！

回答No.3

ORUKA1951

(2x - 2)² - 2x(x - 7) = 20
4x² - 8x + 4 - 2x² + 14x = 20　両辺から20を引く
2x² + 6x - 16 = 0　両辺に1/2をかける
x² + 3x - 8 = 0
あとは根の方程式に代入する。

お礼

ありがとうございます。そこから解の公式を使うことが頭にありませんでした。

回答No.1

master_gk

解の公式使って終わりでしょ？

間違ってたらごめんなさいね。

お礼

そのようです。ありがとうございました。