√13の小数部分の二乗－9の値

質問

私立文系大学卒業の社会人で数学をやり直しているところです。
先ほども簡単な計算の質問をしたばかりですが、今度は平方根に関するものを教えてください。

質問：
√13の小数部分をaとするとき、a^2-9の値を求めよ。

回答：
13-6√13

√13は3.6の二乗より少し大きい数だろうというところまで計算したのですが、そこから先全く分からず回答をみてみたら上記でした。
解説がないので、回答を見ても全く分からず困っています。
解き方を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

Meowth · ベストアンサー

3<√13<４
だから
a=√13-3
a^2-9=(√13-3)^2-9=13-6√13

お礼

よくわかりました。ご回答ありがとうございました。
√Xの小数部分の出し方がわからなかったのですが、
例えば√15の小数部分であれば、4<√15 <5なので√15-4ということで
よくわかりました。
どうもありがとうございました

回答No.2

nious

9＜13＜16 → 3＜√13＜4 より、a=√13 - 3
よって、a^2-9=(a+3)(a-3)=√13*(√13 - 6)=13 - 6√13

お礼

√13の小数部分、というのをどのように表せるのかわからなかったのですがよくわかりました。
ありがとうございました。