小数点の平方根の数を求めることをなんていうのでしょうか？例えば√0.9

質問

小数点の平方根の数を求めることをなんていうのでしょうか？例えば√0.99を平方根を取るといくらなのでしょうか？計算方法を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.4

ORUKA1951 · ベストアンサー

＞√11の場合小数点に直すといくらになるかということです。

　そんな筆算は、テストに出ません。
　私は中学校の頃、母に教えてもらって・・しっかり覚えてて、いまでもできます。
　　　　　　3. 3　6　6・・・
　3　　　√11
　3　　　　 9
63　　　　2 00
　 3　　　　1 89
　661　　　　 11 00
　　1　　　　 6 61
　6626　　　　 4 39 00
　　 6　　　　 3 97 56
　66326　　　　　41 44 00

　開方 OR 平方根 筆算
で検索すれば方法は出てくる。

お礼

回答ありがとうございます。解き方教えてくださいまして誠にありがとうございました。

回答No.5

masa2211

「平方根を求めること」を「開平」とは言いません。
「平方根を求める」方法はいくつかあって、そのうちの1つが「開平」です。
で、開平法より、ニュートン・ラプソン法がおすすめ。

まず、暗算で可能な範囲で、大体の値を求めます。
ここでは、√11＝3　とします。　※√11＝4でもかまいません。スタートはかなり適当で大丈夫です。
以下の計算は、
11÷3＝3.67　　(3+3.67)÷2=3.335
11÷3.335＝3.298　　(3.335+3.298)÷2=3.3165
以下、桁を増やしながら必要な桁が得られるまで繰り返し。
√11＝3.316625なので、既に小数4位が少し合っていないだけです。

回答No.3

Tacosan

「平方根を求めること」は「開平」というけど, 正直なところこんなのは人に聞くより電卓たたいた方が早いと思う.

お礼

回答ありがとうございます。試験で出ると思うので開平の解き方を知りたいのでご教授教のほどよろしくお願いします。

回答No.2

ORUKA1951

ちょっと日本語がおかしい。
少数の平方根の計算方法ですね。
可能な限り、平方数で割ってしまいます。
100は10^2，10000は100^2，0.01は0.1^2，0.0001ｆ0.01^2
9は3^2
　など。

よって、

0.99は、3 × 3^2　× 0.1^2

√0.99 ＝√(3 × 3^2　× 0.1^2)

ルートは1/2乗であるから、そう考える方が楽

　　＝(11 × 3^2　× 0.1^2)^{1/2} ← (A × B)^n = A^n × B^n
　　＝11^{1/2} × 3 × 0.1
　　＝ 0.3√11

お礼

すみません質問がおかしかったですよね？
√11の場合小数点に直すといくらになるかということです。

回答No.1

kh1007

√0.99の場合、分数に直します。0.99は99/100なので
√0.99＝√(99/100)
　　　＝√99/√100
　　　＝3√11/10
となります。