無理数の小数部分

質問

数学の問題で答えがなく困っています
どうかわかる方がいましたらお願いします

平方根√11の小数部分をxで表すとき 式1/4x^2＋1/x+2の値を求めたい　次の各問いに答えよ

(1)　√9＝3　√16＝4だから　3＜√11＜4より　√11の整数部分がわかるからxを√11を使って表せ

(2)　(1)の結果を用いて　式1/4x^2＋1/x+2　の値を求めよ

回答No.2

bgm38489 · ベストアンサー

平方根√11とは、つまり11の平方根はどれぐらいの値か。それを求めるには、11以下で、一番大きな平方数を探します。それは、9。次の平方数は16だから、オーバーします。
11は9より大きく、16より小さい。ということは、√11は√9、即ち3より大きく、√16、即ち4より大きい、というわけです。すると、整数部が見えてきますね？小数部は、√11－整数部です。

お礼

詳しく教えていただきありがとうございます
理解できました

回答No.3

cnocc

(2)は(1)の結果からx^2の項を消去するか、(x+3)^2=11の二次方程式をx^2で割るなどして与えられた式にして余った項を計算とかですかね？

お礼

そのまま(1)を(2)に代入しました
ありがとうございます

回答No.1

m234023b

3<√11<4より，√11=3.……

ということでx=√11-3

式の値はxの値を代入すれば出てくる

お礼

ありがとうございます！