整数部分、小数部分問題（難問？）

質問

正の実数pの整数部分がa、小数部分がbであり、p^2の整数部分が17、小数部分が4bであるとき、a、b、pの値を求めよ。

北海道文教大学25年度の問題です。

(a+b)^2=17+4bというaとbの関係はわかります。aが整数であったり0≦b<1/4であったりといった条件から数を限定していくのだと思うのですが…
アイディアのある方お知恵を拝借させていただきたく存じます…

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

もっと単純に。
「p^2の整数部分が17」ということは、17≦ p^2＜ 18です。
〇＜ 17≦ p^2＜ 18＜ △という形ができれば、aが求まってしまいますよ。
（ここまでしなくても、おおよその見当はつけられるかもしれませんが）

お礼

そっか…
なんてこった…難しく考えすぎました。
うわ～はずかしい…
ありがとうございました。