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16Ｘ＾4＋2XY＾3（16Xの4乗＋2XYの3乗）の因数分解

16Ｘ＾4＋2XY＾3（16 Xの4乗＋2X Yの3乗）の因数分解をしたいのですが、わかりません。 計算の仕方を教えてください。 何卒宜しくお願いいたします。

みんなの回答

  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.2

因数定理が分かっていれば、 Z^3 + Y^3 は、Z = - Y のとき値が 0 になるので、Z + Y で割り切れる ことに気づき、筆算で (Z^3 + Y^3) ÷ (Z + Y) を計算して、 (Z^3 + Y^3) = (Z + Y) (Z^2 - ZY + Y^2) を導くことができます。 それを自力でやるのが難しければ、この式と (Z^3 - Y^3) = (Z - Y) (Z^2 + ZY + Y^2) は公式として覚えておく のも一手でしょう。 実際、多くの学習参考書が、気の毒な人向けに、 これを暗記することを勧めています。

  • KI401
  • ベストアンサー率53% (44/82)
回答No.1

ヒント。 　16 X^4 + 2 X Y^3 = 2 X * ( (2 X)^3 + Y^3 ) a^3 + b^3 = ??

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