16Ｘ＾4＋2XY＾3（16Xの4乗＋2XYの3乗）の因数分解

質問

16Ｘ＾4＋2XY＾3（16 Xの4乗＋2X Yの3乗）の因数分解をしたいのですが、わかりません。
計算の仕方を教えてください。

何卒宜しくお願いいたします。

回答No.2

arrysthmia

因数定理が分かっていれば、
Z^3 + Y^3 は、Z = - Y のとき値が 0 になるので、Z + Y で割り切れる
ことに気づき、筆算で (Z^3 + Y^3) ÷ (Z + Y) を計算して、
(Z^3 + Y^3) = (Z + Y) (Z^2 - ZY + Y^2) を導くことができます。

それを自力でやるのが難しければ、この式と
(Z^3 - Y^3) = (Z - Y) (Z^2 + ZY + Y^2) は公式として覚えておく
のも一手でしょう。 実際、多くの学習参考書が、気の毒な人向けに、
これを暗記することを勧めています。

回答No.1

KI401

ヒント。

　16 X^4 + 2 X Y^3
= 2 X * ( (2 X)^3 + Y^3 )

a^3 + b^3 = ??