因数分解

質問

<共通因数のくくり出し>次の式を因数分解せよ
(1)6ab-8abc-4ac
(2)3xの二乗+4xy
(3)2xy-10yの二乗
(4)6xの二乗y+9xyの二乗+3xy

公式(1)　aの二乗+2ab+bの二乗＝(a+b)の二乗
公式(2)　aの二乗-2ab+bの二乗＝(a-b)の二乗

(1)xの二乗+6x+9=xの二乗+2・x・3+3の二乗=(x+3)の二乗
(2)4xの二乗-12xy+9yの二乗=(2x)の二乗-2・2x・3y+(3y)の二乗=(2x-3y)の二乗

回答No.4

alice_44

「共通因数のくくりだし」とは、
全ての項に掛かっている因子を
分配法則を逆向きに使って
一ヶ所に集めること。

例えば、(1) では、整数係数の範囲で
2a が括り出せる。
(1) = 2a(3b - 4bc - 2c).
他も同様にやって、補足に書いてごらん。

回答No.3

MarcoRossiItaly

初歩の初歩…教科書を見ながら、問題集やその解答を見ながら、「苦労して」自分で勉強してください…自分で解く努力をしないことには、いくら答えだけ聞いても、永久にできるようにはならないと断言するよ…あなたはそれでもいいの？

回答No.2

B-juggler

要は因数分解だよね。

下のは公式でしかないわけでしょう。

ｘ＾２　＋６ｘ　＋９　＝　（ｘ＋３）＾２　

これはつまり　（ｘ＋ａ）＾２＝ｘ＾２　＋２ａｘ　＋ａ＾２　なだけだ。

覚えるというより、やっているうちに自然と覚えてるもの。

自分でやろうとしようね～。

　＃累乗は、上のように書くと、分かりやすいし、一応書き方のルールです。
　＃＾　一番上の段、右から二番目にあるから。

ちょっとだけしかやらないよ～。丸投げは嫌いだからね～。

（４）だけ。

（４）＝６（ｘ＾２）ｙ＋９ｘ（ｙ＾２）＋３ｘｙ　かな？

３ｘｙは全てに共通なので

（４）＝３ｘｙ（２ｘ＋３ｙ＋１）　これでいいんじゃない？

公式は関係ないと思うよ～。

まず自分でやろう。分からないところは仕方ないから聞けばいい。

最初から投げないようにね。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.1

birth11

感じは見ていて堅苦しいと思います。
数式の例だけを書きます。
(1)6ab-8 abc-4ac
(2)3x^2+4xy
(3)2xy-10y^2
(4)6x^2y+9xy^2+3xy
公式(1) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
公式(2) a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2
(1)x^2+6x+9=x^2+2・x・3+3^2=(x+3)^2
(2)4x^2-12xxy+9y^2=(2x)^2-2・2x・3y+(3y)^2==(2x-3y)^2
(ここで^は累乗を表す記号として使っています。キーボードから探して見てください。)