消去算のコツと解法の見分け方
- 小4年生に消去算を教えている際、出来る時と出来ない時があるため、コツや解法の見分け方を教えてください。
- 質問者は、答えが出てもなぜそうなったかを説明するのが苦手であり、似たような問題にも出来る時と出来ない時があるようです。
- また、解法にも混乱があり、その都度違うやり方で解いてしまっています。
- ベストアンサー
消去算、コツというか解法の見分け方とかありますか
小4年生に消去算を教えているのですが、出来る時と出来ない時があって、何かコツとか解法の見分け方など、あればアドバイスを教えて下さい。答えが出ても、なぜそうなったかを説明がうまくできなくて、似たような問題をやらせても、出来る時と出来ない時があって、根本的なところはわかっていないようです。解法もその時々で混乱しています。 以下の問題の解説をお願いできますか？ １、りんご1個の値段はみかん1個の値段よりも30円高く、りんご8個とみかん12個で1440円です。みかん1個の値段を求めなさい。 ２、ある動物園の入園料は小学生2人と中学生3人で900円、小学生8人と中学生6人で2400円です。小学生1人の入園料を求めなさい。 どうぞ、よろしくお願いします。
- benio
- お礼率68% (2071/3007)
- 中学受験
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
もとにする量・基準量を決めます。 １ もとにする量は「みかん１個のねだん」とします。 りんご１個の値段は みかん１個の値段＋３０円です。 りんご８個の値段は みかん８個と３０×８ ２４０円です。 りんご８個とみかん１２個の値段は１４４０円ですから みかん８個と３０×８の２４０円，そしてみかん１２個で１４４０円になります。 さらに みかん２０個と２４０円で１４４０円になりますので みかん２０個は１２００円になります。 みかん１個は６０円になります。 （なのでりんごは９０円になります。） １４４０－３０×８＝１２００ １２００÷（８＋１２）＝６０ 答え みかんの値段は６０円 ２ もとにする量は「小学生２人と中学生３人の入園料９００円」です。 小学生４人と中学生６人の値段をもとめるとすると ９００×２＝１８００ １８００円になります。 小学生８人と中学生６人の入園料は２４００円ですから １８００円を引くと 小学生４人分の入園料がわかります。 ２４００ー９００×２＝６００ ６００÷４＝１５０ 答え １５０円 こういう問題は図や線分図で表すのがわかりやすいです。 ２の問題の方が難しいと思います。
その他の回答 (1)
1 みかん1個の値段を求めるので、りんごを消去することを考えます。 りんご1個（の値段）=みかん1個（の値段）+30円 りんご8個+みかん12個=（みかん1個+30円）×8+みかん12個=みかん20個+240円 みかん20個+240円=1440円→みかん20個=1440円-240円=1200円 みかん1個=1200円÷20個=60円 2 小学生1人の入園料を求めるので、中学生を消去することを考えます。 小学生2人（の入園料）+中学生3人（の入園料）=900円→中学生3人=900円-小学生2人 小学生8人+中学生6人=小学生8人+中学生3人×2=小学生8人+（900円-小学生2人）×2=小学生4人+1800円 小学生4人+1800円=2400円→小学生4人=2400円-1800円=600円 小学生1人=600円÷4人=150円
関連するQ&A
- 小４ 算数の文章問題、りんごとみかんの値段は？
問題 りんご２個の値段は、みかん５個の値段より１５円安くなっています。 りんご８個と、みかん１２個の代金は1３８０円です。 りんご１個の値段は何円ですか。 小学４年の子供の宿題に このような問題がありました。 中学レベルの問題のようですが これを 子供にわかりやすく教えるには、どのような式でといて教えたらいいのか アドバイスをお願いします。
- 締切済み
- 小学校
- 小学生の算数の問題です
次の問題を「比」についてまだ習っていない小学生に教えるにはどうすればいいでしょうか？「割合」については習っています。分かりやすい解答を教えてください。 問題 「ミカンとリンゴを買って合計390円払いました。リンゴの値段はミカンの値段の5/8にあたります。ミカンの値段を求めなさい」 答えは、240円です。 比を使わない方法で小学生でも分かりやすい解答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- こういう算数の文章問題の解き方と子供への教え方について
以前、「小学生に中学の一次方程式を教えてもよいか？」という質問をさせていただいた事があります。http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3337961.html 様々な貴重な意見をいただきました。「中学受験を考えるなら、むしろ一次方程式は使う（教える）べきじゃない。」との意見もありました。そこで、今回は前回と似た質問をさせていただきます。まずこういう算数の文章問題をご覧下さい。 問題 「Ａさんは２００円持っています。みかん３個とりんご１個を買ったら、お釣りは１０円でした。りんご１個の値段はみかん１個の値段より３０円高いです。みかんとりんご、それぞれ１個の値段を求めなさい。」 解き方ですが、多分こんな感じだろうと思います。 (A)一次方程式の場合 みかん１個を「x(エックス)」に置いて、みかんを「３x」、りんごを「x＋３０」とし、「３x＋x＋３０＋１０＝２００」と方程式をたて、xを求める・・・。 (B)小学生のように、図を書いてやる。(以下は図に書けないので言葉で図を表現しています。) 「線を引いて、どこからどこまでがみかん３個、どこからどこまでがりんご１個、残りがお釣り１０円で、全部で（線の端から端までが２００円）。そうすると、２００円からおつりの１０円と、りんごのみかんに比べて高い３０円を引いて（２００－１０－３０＝１６０円）、１６０円の内訳はみかんが４個分だから、１個は １６０÷４＝４０円」と求める・・・。 そこで、２点質問させていただきます。 (1)うちは現在は地方に住んでいて、公立中学しかないので、今のままだと中学受験はありません。それでこういう問題で、「中学受験がない。」という前提で、小学生に一次方程式を使うやり方を教えていいかどうか、ご意見をいただきたいと思います。中学受験がなくとも、小学生のうちは、図を書いて教えるべきだと思いますか？何しろ、自分が中学受験の経験が無く、方程式で「何と何が＝になるか？」という、立式の考え方が根強く、ついこうなってしまいます。 (2)もう１点は、(B)のように図で教える場合の困った事です。 最初の頃、求めるものを「x(エックス)」の代わりに「？」に置いて図を書いて、小学３年の子供に教えていたんです。上の問題の場合でしたら、「みかん・・・？×３（個）」、「りんご・・・？＋３０」という具合です。 ところが今回のように「？」の個数が全部で４個の場合はまだスペース的に図に書ききれるのですが、「？」の個数が多くなると、こういう場合図に書ききれないという事態になってしまいます。 それでみかん３個なら３個全体を「？」に置いて、あとで１個分を求めるために３でわり算するように教えようとしたのですが、そうすると、そもそも今度は「？」が「みかん３個分」なので、りんごが「？＋３０」と表せなくなってしまいました。理論的にはりんごを「３分の？＋３０」と、分数を使って表せば済むのですが、こういう場合は、どういう図の書き方をすればいいのでしょうか？また他に良い教え方があるのでしょうか？ 特に(2)については、色々教えていただきたいと思います。
- 締切済み
- 小学校
- 消去算の問題、解説をお願いします
小4年生に説明したいのですが、うまくできません。問、りんご2個の代金は、みかん5個の代金と同じです。ようこさんは、りんご4個とみかん10個を合わせて1200円で買いました。りんご1個のねだんを求めなさい。解答を見て、答えはわかったのですが、導き方が本人はよくわからないといいます。解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 中学受験
- 連立方程式の文章題。
下記の問題の解き方教えて下さい！お願いします。 りんご３個とみかん４個買ったら、代金は１９２０円でした。 みかん１個の値段はりんご１個の値段より６０円高いです。 りんご３個の値段をｘとするとき、下記の問題に答えなさい。 １、 りんご３個の代金は何円ですか。Ｘを用いて答えなさい。 ２、 みかん１個の値段は何円ですか。Ｘを用いて答えなさい。 ３、 りんご１個の値段とみかん１個の値段はそれぞれ何円ですか。 途中の式と答えを書きなさい。 お願いします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 緊急!教えてください!４年生の算数
小学４年生の子どもの算数の問題です。 わかりやすく解説してあげたいので、詳しい解答をお願いします。 小学４年生の算数の問題です。 考え方のヒントと解説を詳しく説明してあげたいので教えてください。 (1)みかんとりんごとなしが2つずつ、合計6つあります。この6つのくだものの中から、2つ買おうと思います。どのくだものも1つ分の値段は10の倍数になっていて、1つ分の値段はみかんが一番安く、なしが一番高くなっています。いろいろな買い方がありますが、一番安くなるように買うと代金は150円になり、一番高くなるように買うと代金は250円になります。次の問いに答えなさい。 (a)みかんとりんごとなしを1つずつ買うと代金はいくらになりますか。 (b)みかんとりんごとなしの1つ分の値段はそれぞれ何円ですか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 昨日の”タモリのジャポニカロゴス”について
昨日、フジテレビのタモリのジャポニカロゴス”問題で納得いかない点があるので教えてください。 ある問題で、 『ひろし君は1000円を持って買い物に行き、 1個50円のみかんを5個 1個80円のりんごを6個 を買って帰りました。 帰り道の途中、みかんを1個落としてしまい、店に買いに戻りました。 その時、ついでにりんごが重いので2個返品しました。 おつりはいくら。』 という問題なのですが、正解は380円でした。 ”おつりはいくら”と聞いているので、 160(りんご返品代)－50(新しいみかん代)＝110 だと思うのですが・・・。 この問題では、おつりは2回出てきます。 1回目の買い物(みかん5個＆りんご6個)のおつりの値段が問題ならば買いに戻るシーンは必要無い為、消去法で2回目の買い物(みかん1個りんご2個返品)のおつりの値段が問題になると思います。 また、この問題は映像といっしょに出題されていました。(見た人ならわかるはず・・・。) お母さんにお金を渡すシーンをバックに“おつりはいくら”ならわかるのですが・・・。 この場合、最後の言葉を“おつりはいくら”ではなく“残金はいくら”とするべきではないでしょうか???
- ベストアンサー
- 日本語・現代文・国語
- 中学受験算数の問題について
算数について助けて頂きたく。 問題 りんご３個とみかん５個を買い、代金の合計は７６０円でした。 りんご２個の値段と、みかん３個の値段は同じです。 みかん１個の値段はいくらでしょうか？ 鶴亀算、和差算などで考えましたがギブアップです。 宜しくお願いいたします。
- 締切済み
- 小学校
- 小５の算数問題の教え方
小５の子供がおりまして、昨日宿題（プリント）を だされました。 その中で子供がどうしても分からないという問題があり ますが、昔と今では教え方が違うと聞いているので どのように教えるのが正解か悩んでいます。 ご存知でしたら現在の小学校でやっている考え方を伝授 して下さい。 問題 りんご３個とみかん５個を買うと、７００円になりました。 りんご１個の値段はみかん１個の値段の３倍です。 １りんご３個分の値段は、みかん１個分の何倍になりますか？ 式 答え ２りんご１個、みかん１個の値段はそれぞれ何円ですか？ 式 答え
- ベストアンサー
- 小学校
お礼
とてもわかりやすい回答、ありがとうございました。参考になりました。よく咀嚼して教えてみます。たすかりました。