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数学II複素数方程式の解法と解について

複素数の分野における方程式x^6=1(xの6乗=1)を解く問題なのですが、解法がよくわかりません。 教科書には似たような問題で、極形式で解いてありました。 なので、解法(途中式)を詳しく、出来れば答えも教えて下さい。 宜しくお願いします。

みんなの回答

  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)
回答No.2

x=re^iθ とおくと x^6=r^6e(i6θ)=1=e(i0) r=1 6θ=2nπ(n:整数) θ=nπ/3 x=cos(nπ/3)+isin(nπ/3)

shiramizu
質問者

お礼

ありがとうございます。 これはオイラーの公式…ですかね(汗 でもまた違った解法を教えて頂き感謝します。

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

>解法がよくわかりません。 因数分解するだけです。

shiramizu
質問者

お礼

早速の回答ありがとうございます。 私も先ほど因数分解出来ることを思いつきました(3乗の和、差の因数分解)。 それでなんとか解けましたが、出来れば極形式を利用した解法を教えて頂ければ、と思います。

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