- ベストアンサー
積分に関する質問
次の不定積分を求めよ。 ∫2x+3/(x^2+2x+2)^2 dx この問題がさっぱり分りません。 分母が２乗でない場合は解けるのですが、２乗がくるとさっぱり解法が浮かびません。 どなたか解説お願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 不定積分を求めるんですが、解けませんでした。
不定積分を求めるんですが、解けませんでした。 ∫x/(x-2)^3dx ∫x(1-x)^4dx ∫x/3乗根√(x+2)dx 教えて下さい
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 以下の不定積分ができません
dx/√(2x^2-1)（インテグラルの記号がわかりませんが不定積分です）を求めよ。という問題がわかりません (1)まず分母の√2をくくり出して√(x^2-1/2)としてから不定積分の公式？を用いると 1/√2×ln{x+√(x^2-1/2)}+Cとなります。 (2)しかし、ln{√2x+√(2x^2-1)}の微分が√2/√(2x^2-1)であることから求めると 1/√2×ln{√2x+√(2x^2-1)}+Cとなります。解答にもこちらが載っています (1)はどこか間違えているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の積分（不定積分の求め方）
なんだか書き方がよくわかりません。 問題：次の不定積分を求めなさい。 （１） ∫(-2)dx =∫(-2x)dx =-2x+c これをこのままテストで書いても正解をもらえるでしょうか？？
- 締切済み
- 数学・算数
- 二重積分の解法
次の問題の解き方に悩んでいます。 ∫∫ (x^2 + y^2) dxdy （ただし、 x^2 + y^2 ≦ 1） この式を自分なりに下記のように解いてみました。 dyは-(1-x^2)^1/2 ～ (1-x^2)^1/2、dxは-1～1の積分範囲としました。 ∫ dx ∫ dy = ∫ 2(1-x^2)^1/2 dx = 2[ 1/2 ( x(1-x^2)^1/2 + arcsin x )] （ここでdxなので[ ]内の積分範囲-1～1） = π/2 - (-π/2) = π としてみました。しかし、問題集では答えがπ/2となっています（解法は載っていない）。 上の解法のどこ（積分範囲？）が誤っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
失礼しました。分子は2x+3です。 あまりネット上での数式の表記に慣れていないもので・・・申し訳ないです。