消費電力

質問

抵抗ｒで消費する電力が最大となるためのｒの値は２Ωと求めることができましたが、その時ｒで消費する電力を求めることができません。
計算の仕方がよくわかりません。
わかり易く教えてください。

回答No.3

info222_

rを接続した端子から左側を見た回路のテブナンの等価回路は
　等価電圧源V=2+3*（30-2)/(3+6)=34/3[V]
　等価内部インピーダンスRo=3//6=2[Ω]

抵抗rで消費される電力Pは
　P=r*(V/(Ro+r))^2=r(34/3)^2/(r+2)^2=(1156/9) r/(r+2)^2
　dP/dr=(1156/9) (2-r)/(r+2)^3

　0<r<2でdP/dr>0, r>2でdP/dr<0なので　Pはr=2でdP/dr=0

したがってr=2でPは最大値P=(1156/9)*2/4^2=289/18 [W]　←（答）
をとる。

回答No.2

178-tall

>「ｒの値は２Ω」じゃなく、6 Ω// r Ωの値が２Ω、なのでは？

当方の誤算でした。

「ｒの値は２Ω」が正解らしいけど、それを「求めることができ」たなら、r = 2 の消費電力も勘定できるでしょ？

回答No.1

178-tall

>抵抗ｒで消費する電力が最大となるためのｒの値は２Ωと求めることができましたが、その時ｒで消費する電力を求めることができません。

「ｒの値は２Ω」じゃなく、6 Ω// r Ωの値が２Ω、なのでは？

その導出過程を書き出してみて…。