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3相3線式回路の全消費電力について

お世話になります。 3相3線式回路の全消費電力の問題です。 図のような回路があり 答えとしては1相のインピーダンスが √64+36=10A 抵抗6Ωに流れる電流がI=V/Z=20A 抵抗6Ωで消費電力PはP=I×I×R=3200W まではわかるのですが、 自分の解いている問題の解説では ここから全消費電力P(抵抗8Ω3個の所の電力は)  P=3P=3×3200=9600W で9.6kW とあるのですが、コイルと抵抗の消費電力がどうなっていきなり P=3Pとなり9.6kWになるのかわかりません。 実際の消費状態の考え方が自分が理解できていないと思うのですが どういう状況なのでしょうか? 説明下手ですみません。 どうかよろしくお願いします。

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noname#191328
noname#191328

※雑記 無効電力について コイルでは(1/2)LI^2、コンデンサでは(1/2)CV^2というエネルギーが蓄積され、交流であるために時間的に蓄積されるエネルギーが変化する。 コイルやコンデンサに蓄積されたエネルギーは、それらからエネルギーが解放された際(供給電力に対して蓄積エネルギーが上回っている時間だけ)に電源側へ電流の形で送り返される。 これが無効電力。 その際、線抵抗に無効電力分の電流が流れるために、RI^2のロスが発生する。そのため、送電路は高圧にして流す電流を減らしている。 進相コンデンサは、エネルギーのやりとりをコンデンサとコイル(変圧器やモーターのリアクタンス成分)の間でエネルギーをやりとりさせるため、電源側に無効電力を返さないようにしているという意味がある。 消費電力とは、回路から熱エネルギーをどれだけの割合で放出するかを表しているため、エネルギーを蓄積させるコイルやコンデンサは該当しない。純粋に抵抗成分のみで発生する電力が消費電力を表している。

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質問者からのお礼

御回答ありがとうございます。 なるほど、 >消費電力とは、回路から熱エネルギーをどれだけの割合で放出するかを表しているため、エネルギーを蓄積さ>せるコイルやコンデンサは該当しない。純粋に抵抗成分のみで発生する電力が消費電力を表している。 >申し訳ありません。 わかりやすいです。ありがとうございます。 また何かありましたらよろしくお願いします。

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  • 回答No.4

いろいろな解き方がありますが、負荷を△からYに変換する方法だと抵抗、リアクタンスとも1/3になるので 抵抗Rは(8/3)Ω、リアクタンスは(6/3=2)Ωになります。 1相当たりのインピーダンスZ=√[(8/3)²+2²]=10/3Ω 力率cosθ=R/Z=(8/3)・(3/10)=0.8 負荷1相当たりの電圧Vは V=200/√3V 負荷電流(=線電流)Iは I=V/Z=200/√3÷10/3=20√3A したがって、1相当たりの消費電力P1は P1=VIcosθ=(200/√3)・(20√3)・0.8=3200W 3相では P=3・P1=3×3200=9600W になります。

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質問者からのお礼

丁寧な回答ありがとうございました。 電検の勉強っぽいです。 この辺りはよく理解したいところではありますが。 とにもかくにもわかりやすい回答ありがとうございます。

  • 回答No.3
noname#191328
noname#191328

P=IV=ZI^2=V^2/Zが電力 電流で言えば、(1/2)LI^2(エネルギー)とRI^2(電力)が直列。 電圧で言えば、(1/2)CV^2(エネルギー)とV^2/R(電力)が並列。 (実用的には) コイルと抵抗が直列の場合を考えると、 電力×時間=エネルギー、 エネルギー×周波数=電力だから、 ωLI^2が電力に相当。(細かい話をすると、エネルギーの微分dW/dt=d((1/2)LI^2)/dt=(LdI/dt)I=VI:電力であるから、(1/2)は交流だとなくなる) 直列にωLI^2とRI^2の電力を供給することになる。 V=LdI/dtの関係があるから、位相が90度ずれる(sinωtを微分するとωcosωt=ωsin(ωt+90°)。これを複素平面で扱うと便利だから、ωLとRを区別するためにjωLとしている)。 電源から供給される電力の合計は(jωL+R)I^2となるため、インピーダンスはR+jωL。 コンデンサの場合も同様に説明できる。

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質問者からのお礼

 御回答ありがとうございます。 高校の物理っぽい感じで懐かしかったですし、でっかくのご丁寧な回答 少しゆっくり読んで噛砕きたいです。  複素平面iの概念は重要そうです。 感謝です。

  • 回答No.1

消費電力とは抵抗部分で熱となって失われる部分のものです。 ここではっきりしておきたいのは 抵抗値は 8Ω でリアクタンスは 6Ω で良いですね? (少し見えづらいので確認しました) 1相当たりの消費電力は P=I×I×R= 20 x 20 x 8 = 3200 (W) は既に計算されているとおりです。 3層あるので 3200 x 3 = 9600 (W) でOKです。 ●理解されていないと思われるポイント → コイルは電力を消費しません。 電流の遅れなどが発生しますが、消費電力は無し。 この場合は無視してOKです。 以下は直接関係ありませんがおまけです。覗いてみてください。(日本電気技術者協会のページ) http://www.jeea.or.jp/course/

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質問者からの補足

 ご回答ありがとうございます。 インピーダンスを求めるときは、計算式で使うのに 負荷はかからないということでしょうか?  理由があれば知りたいですが、そういうものとして 覚えるべきところでしょうか?

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