- 締切済み
電力 三相回路についての質問です
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
みんなの回答
- sou_tarou
- ベストアンサー率51% (196/381)
>P=３IR^2 ＃３の言われるようにココが間違っています。 ＞P=３ × V/√３ × I × cosΘ は ＞P＝３IR^2＝３ × ( V/√３ × １/Z ) × Z × cosΘ × Z × cosΘ ではなく P＝３I^2Ｒ＝３ × ( V/√３ × １/Z ) ×( V/√３ × １/Z ) × Z × cosΘ となります。 全て掛け算なのでどれから計算しても同じですから 項目を抜き出して考えると ３ × V/√３ ：は√３Ｖになります。 ( V/√３ × １/Z )この部分はスター結線の相電流（＝線電流）を求めていますからＩ（相電流＝線電流）になります。 残った項目の １/Z × Z × cosΘ ではＣＯＳθだけが残ります。 結局 P=√3VIcosΘ と同じになります。 ＞公式だと △-Y結線においては のところがよくわかりません。 この結線は変圧器についての結線で負荷の結線を示しているのではない、負荷の結線をスター結線と仮定して書きました。 参考に P＝３I^2Ｒ の公式の覚え方ですが、相電力を求めて３倍しています。 電力の求め方は ＶＩ、Ｉ＾２Ｒ、Ｖ＾２／Ｒのどれでも相電力を求めて３倍すると考えると覚えやすいかと、、、
- mandegansu
- ベストアンサー率10% (10/92)
負荷が抵抗のみだとすれば三相回路の消費電力は P=√3VIです。Ｖは線間電圧なのでＶを相電圧とすれば P=3VIです。Ｖ＝ＩＲなのでP=３IR^2となります。電圧が線間なのか相なのかの違いです。一般に的にはP=√3VIを用います。
- teppou
- ベストアンサー率46% (356/766)
No.1です。 抵抗の消費電力なら、 P＝I^2×R ですね。 一相分の抵抗とリアクタンスの直列回路の電力は、V と I の位相差がありますので、 P＝VIcosθ となります。 この電力を三相分加えると、三相の相間に 2/3πの位相差がありますので、 P＝√3×VIcosθ となります。ただし、Δ,Y にかかわらす、V は線間電圧、I は線電流です。 三相のペクトル計算について勉強してください。
- teppou
- ベストアンサー率46% (356/766)
全体に質問の意味がわかりません。 P＝３IR＾２ の式は何ですか。
関連するQ&A
- 交流の電力と力率について質問があります。
交流の電力と力率について質問があります。 電力Ｐ＝Ｖ×Ｉ ＝80×10＝800Ｗ Ｐ＝ＲＩR・ＩR ＝ＲＩR＾2 ＝8×10＾2 ＝800Ｗ のようにすれば電力は求められると思います。 その解き方以外にこの方法があるそうですが Ｐ＝Ｖ×Ｉ×COSθ ↑ 恥ずかしい事ですがこの式の解き方・内容があまりピンときません。 ↓ 直列の場合は？？ COSθ＝ＶR/V ＝ＲＩ/ＺＩ ＝Ｒ/Ｚ 並列の場合？？ COSθ＝ＩR/Ｉ COSθ＝80ｖ/100ｖ＝0.8 COSθ＝8Ω/10Ω＝0.8 （理規律は％で出す？） Ｐ＝ＶＩcosθ に値を入れると ここのＶは電源の１００Ｖという事で良いでしょうか？ ＝100×10×0.8 ＝800Ｗ になるそうです。 ＠＠＠＠＠有効電力Ｐ 又cosθ＝------------- ＠＠＠＠＠皮相電力ＶＩ という公式？があるのですがＰ＝Ｖ×Ｉ×COSθ のCOSθのことでしょうか？ ＠マーク文字を固定するために入れたので気にしないで下さい。 どうぞよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 交流回路における消費電力の計算法
交流回路の消費電力はP=｜I｜｜V｜ｃｏｓφで計算出来ますが、｜V|をインピーダンス｜Z｜置き換えるとどのような式になるでしょうか？予想はつきますが、ｃｏｓφをつけるかどうかで迷っています。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流回路の直列接続又は並列接続時の電力の求め方
交流回路の直列接続又は並列接続時の電力の求め方 について質問があります。 問題１ 図のような回路で抵抗Ｒに流れる電流が 4A、リアクタンスXに流れる電流が3Aの 時、抵抗Rの消費電を求めなさい。 ―――I[A]―――― │※※※│4A※※│3A │※※※│※※※│ 交流※※ R※※※XL 100V※※│※※※｜ │※※※│※※※｜ │※※※│※※※｜ ――――――――― I＾2＝4＾2＋3＾2 I＾2＝16＋9 I＾2＝25 I＝5A 電力はP＝V×Iｒ ＝100V×4A ＝400W もしくは P＝VIcosθ ＝100×5×0.8 ＝400W cosθ＝Ir/I ＝4/5 ＝4÷5＝0.8 問題2 電力を求めよ。 ──I[A]─ ｜※※※｜ ｜※※※｜ 交流 ※ R＝8Ω 100V※※｜ ｜※※※｜ ｜※※※｜ ｜※※※XL=6Ω ｜※※※｜ ――――― 直列の合成抵抗は Z＾2=8の二乗+6二乗 Z＾2=64+36 Z＾2=100 Z=±√100 Z=10Ω I=V/R I=100/10 I=10A Vr=10×8=80V VX=10×6=60V で P=Vｒ×I P=80×10 P=800W もしくは P=V×I×cosθ =100×10×0.8 =800W cosθ＝Vr/V =80/100 =80÷100 =0.8 問題3、問題２の回路図が「並列」の場合の 電力を出しなさい。 ──10[A]─――― ｜※※※｜※※※｜ ｜※※※｜※※※｜ 交流 ※※｜※※ ｜ 100V※※R=8Ω※XL=6Ω ｜※※※｜※※※｜ ｜※※※｜※※※｜ ｜※※※｜※※※｜ ――――――――― この問題でもP=VIcosθで電力は出せると思うのですが、 P=100V×10×cosθ 並列のcosθはどのようにして出せばよいでしょうか？ ためしに計算するとcosθ＝Ir/IのIrは100/8=12.5A・・・ こんな12.5Aのような中途半端な数字が出るものなのか ・・・分からなくなってしまいました。・・なにか勘違いしているのか ・・・・・分かりません・・ 問題的にはオームの法則とcosθを使っているだけなのでやさしいとは 思うのですが、出来ませんでした。 問題３の解き方や考え方を１から教えていただけないでしょうか？ 又、問題１・２の式や答えが間違えている場合は指摘のほどお願いします。 長々となりましたが、どうぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流回路での消費電力
交流回路での消費電力のことで質問したいんですが、 物理のエッセンスという本には消費電力について 抵抗のないコイルとコンデンサーは(時間平均してみると)電力を消費しない。よって消費電力はRI^2である。 と書いてあるのですが、電磁気学演習という本には 交流回路で消費される電力の平均値は P = 1/T ∫vidt = vi/2*cosφ = VIcosφ とあって、書いてあることが違うんですがどう考えればいいんでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- RC回路の問題で・・
RCの並列回路の問題で 自分の数学力の無さなのか・・解けない物があります RC並列回路があって実効値100V、10Aの時 Z=100/10 で10Ω 抵抗に流れる電流とコンデンサに流れる電流は等しく 抵抗流れる電流IR＝V/R コンデンサに流れる電流IC=ωCV 上記二つの式を等しいとおいて IR=IC V/R=ωCV R=1/ωC となる また、RとCの並列回路にインピーダンスZは Z=(R×(1/ωC))/(√（R^2+（1/ωC）＾2）) と書いてあるのですが・・インピーダンスがこんな計算式になるのかよくわかりません・・。 分かりずらくてすみません。。
- ベストアンサー
- 科学
- 直列・並列コンデンサ
先日、「回路(交流)に直列接続したコンデンサは回路の’電圧降下の補償’」「回路に並列接続したコンデンサは回路の’力率改善’」という話を聞きました。 これまで、コンデンサといえば電圧の位相に対し電流の位相を９０°進め、コイル等のインダクタンスによる遅れ位相を打ち消すことで力率を１００％に近づけるという認識でした。 また、力率改善の結果、回路に流れる電流も小さくなり(力率改善前より)電圧降下を軽減することができると思っていました。 つまり、力率改善という効果があっての電圧降下の軽減なのかと思ってました。 しかし、先日の話では別物のようでした。 電気回路的に直列接続か並列接続かの違いで’電圧降下補償’’力率改善’のようにきっちりと役割が分類されるのでしょうか？ どなたか詳しい方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- RL直列回路にて(力率関係?)
端子ab間に誘導リアクタンスx、抵抗R、負荷が直列接続されていて、負荷の力率はcosθとする。 この回路について、 (1)負荷のインピーダンスZを│Z│とθで表せ。 (2)(1)の結果を用いて、端子ab間のインピーダンスを求めよ。 (3)端子ab間の電圧を│V│e^j0とするとき、負荷の複素電力を求めよ。 という問題について、僕の出した答えは (1) 負荷の力率がcosθなので、負荷のインピーダンスZは│Z│とθを用いて Z=│Z│e^jθ (2) 誘導リアクタンスと抵抗Rの直列部分のインピーダンスZ1は Z1=R+jX │Z1│=√(R^2 + X^2) 、φ=arctan(X/R)より、 Z1=│Z1│e^jφ =√(R^2 + X^2)e^jφ (ただしφ=arctan(X/R)) これと(1)の結果を用いると、端子ab間のインピーダンスZ'は、 Z'=│Z1│e^jφ+│Z│e^jθ となり、結果 Z'=√(R^2 + X^2)e^jφ +│Z│e^jθ (φ=arctan(X/R)) (3) 複素電力Pは P=VI*で与えられ、回路に流れる電流Iは、 I=V/Z' =│V│e^j0/{√(R^2 + X^2)e^jφ +│Z│e^jθ} =│V│/{√(R^2 + X^2)e^jφ +│Z│e^jθ} I*はIの共役複素数であり、 I*=│V│/{√(R^2 + X^2)e^(-jφ) +│Z│e^(-jθ)} 従って、Pは P=VI* =│V│e^j0 * │V│/{√(R^2 + X^2)e^(-jφ) +│Z│e^(-jθ)} =V^2/{√(R^2 + X^2)e^(-jφ) +│Z│e^(-jθ)} (ただし、φ=arctan(X/R)) という感じになりましたが、自信がありません。 力率というものがいまいちわかっておらず、φの部分もθでいいのかとかそんなレベルです… どなたか確認をお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ３相３線式回路の全消費電力について
お世話になります。 ３相３線式回路の全消費電力の問題です。 図のような回路があり 答えとしては１相のインピーダンスが √６４＋３６＝１０Ａ 抵抗６Ωに流れる電流がＩ＝Ｖ／Ｚ＝２０Ａ 抵抗６Ωで消費電力ＰはＰ＝Ｉ×Ｉ×Ｒ＝３２００Ｗ まではわかるのですが、 自分の解いている問題の解説では ここから全消費電力Ｐ（抵抗８Ω３個の所の電力は） Ｐ＝３Ｐ＝３×３２００＝９６００Ｗ で９．６ｋＷ とあるのですが、コイルと抵抗の消費電力がどうなっていきなり Ｐ＝３Ｐとなり９．６ｋＷになるのかわかりません。 実際の消費状態の考え方が自分が理解できていないと思うのですが どういう状況なのでしょうか？ 説明下手ですみません。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 電気回路での、力率改善の問題です。
電気回路での、力率改善の問題です。 抵抗Rと可変コンデンサCが並列接続されている回路があり、そこにコイルLを直列接続させ、電源Vも直列接続した回路がある。(これで一周します) このような回路で、静電容量Cの値を変化させます。 このとき、端子(1)、(2)からみたインピーダンスの力率を１にするには、抵抗Rをどのようにすればよいかという問題ですが、わかりません。 インピーダンスが jωL+R/1+jwCRであることから、どのように求めればいいのでしょうか？(jは虚数) やってみましたが、どのようにしても答えと合いません。 解はR≧2ωLらしいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- V結線電力について(2)
前回http://personal.okwave.jp/qa3332027.html で質問させていただきましたが、時間がたちましたので申し訳ありませんが、続きについて別途質問させていただきます。 図書には V結線について この回路で送ることのできるゆこう電力は、負荷の力率をcosφとすると、次の式で表され、Δ結線の１/√３となる。 P＝３Ｐp＝３ＶＩp'cosφ＝√３ＶL・ＩL/√３・cosφ＝ＶL・ＩL・cosφ です。 Ｖ（負荷相電圧）＝Ｅ(電源相電圧）＝ＶL（線間電圧） √３Ｉp'（負荷相電流）＝Ｉp（電源相電流）＝ＩL(線電流） ちなみに、電力の容量比を見るとΔ結線の１/√３になるようですが・・・。また、単純にΔ結線から1つのコイルを取り外すと、それにより当然V結線側の相電流は増えることになります。しかし、機器には当然定格があることから、相電流を減らさなければならないことになります。これがいわゆる容量比になるのでしょうが、この部分が上記の式で考慮されているのでしょうか。 これについて、前回のアドバイスを元に、次のとおり整理して見ましたがいかがでしょうか？ 考えた結果としましては、回路で送ることができる電力ということで Δ結線とV結線において、線間電圧と相電流が等しい（・・・これは１相当たりの容量は等しいということになるのでしょうか？）という前提になるものと考えています。 このため、Δ結線と比べると線電流は1/√３倍になる。 このことから、V結線の電力は P＝３・負荷相電圧・負荷相電流・cosφ ＝√３・線間電圧・線電流・cosφ となるが、ここの線電流はV結線における線電流ですが、Δ結線に比べると1/√３になることから、 P＝√３・線間電圧・線電流/√３・cosφ ＝線間電圧・線電流・cosφ となると考えました。 また、線間電圧と線電流が等しいとした場合には、電源の相電流は√３倍になることから、 P＝√３・線間電圧・線電流・cosφ ＝√３・相電圧・相電流・cosφ ・・・この相電流はΔ結線に比べて√３倍になることから P＝√３・相電圧・√３相電流・cosφ ＝３相電圧・相電流cosφ となり、全体の出力は代わらないが、いわゆる利用率が１．５倍になり過負荷運転になるということを意味していると考えています。 このように考えておりますがいかがでしょうか？ なお、参考図書においては、上記記述以上の前提条件はありませんでした。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
Rはインピーダンスの実数部分です 一相に抵抗とリアクタンスが直列で接続されている状態を想定しています 消費電力＝有効電力＝抵抗で消費される電力 だと考えているため、一相の抵抗の消費電力であるIR^2を三相分で３IR^2だと考えています Iは線電流です リアクタンス分の電圧降下が考慮されていないようで不思議なのです