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V結線電力について考える
- V結線とΔ結線の電力の比較を考えると、線間電圧と線電流の関係が重要です。
- V結線における線電流はΔ結線に比べて1/√３になるため、V結線の電力は線間電圧・線電流・cosφとなります。
- また、V結線の利用率は1．５倍になり、過負荷運転になる可能性があると考えられます。
- mounanndem
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- 物理学
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すいません。誤りがありましたので下記でお願いします。 単相変圧器があります。 定格出力は P1＝線間電圧・線電流＝相電圧・相電流 です。（単相ですから当たり前ですが） この単相変圧器３台を△結線にて使用した３相変圧器の定格出力は P△＝√３・線間電圧・線電流＝√３・相電圧・√３相電流＝３・相電圧・相電流＝３・P1 です。 一方、２台をＶ結線にて使用した３相変圧器の定格出力は PＶ＝√３・線間電圧・線電流＝√３・相電圧・相電流＝√３・P1 です。 変圧器の利用率は（３相定格出力）/（使用台数）なので △結線の場合 P△/（３・P1）＝（３・P1）/（３・P1）＝1＝100% Ｖ結線の場合 PＶ/（２・P1）＝（√３・P1）/（２・P1）＝0.866＝86.6% △結線で利用していた３相変圧器の１相が故障したため、残り２相でＶ結線に変更して利用すると 元の86.6%の出力しか利用できなくなります。。 出力比は（Ｖ結線時の定格出力）/（△結線時の定格出力）なので （PＶ）/（P△）＝（√３・P1）/（３・P1）＝0.577＝57.7% 使用する変圧器が３台から２台になると３相定格出力は２/３ではなく１/√３になります。 ＞一応変圧器で考えると、利用率は単相負荷（相電流相電圧・cosφ）が2個をV結線して使用するところに、３相電圧・相電流・cosφの出力を発生させることから、１．５倍ではないのでしょうか。 利用率1.5倍は（３相電圧・相電流・cosφ）/（２個・相電流・相電圧・cosφ）から求められたのでしょうか？ 利用率は上記に書いたとおり86.6%です。
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- richardo
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Ｖ結線すれば、トランスが２／３に減ったのだから、電力も２／３になるのは納得できますか。 Ｖ字型抵抗負荷をそれぞれのトランスに付ければ、電力も２／３になります。 しかし負荷がデルタのままだと、取り払った相にも供給するので、トランスの力率が√３／２になります。 （２／３）×（√３／２） ＝ １／√３ ３の能力が２になるのでは無く、１．７になると言う訳です。 Ｖ結線のポイントは、トランスの力率の変化です。
- bomb77
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こんにちは。No.1の回答への御礼へ返答します。 Ｖ結線の利用率、出力比は前にも書きましたがもう一度書きます。 なるべく分りやすい言葉で書いたつもりですが不明点ありましたら御容赦下さい。 単相変圧器があります。 定格出力は P1＝線間電圧・線電流＝相電圧・相電流 です。（単相ですから当たり前ですが） この単相変圧器３台を△結線にて使用した３相変圧器の定格出力は P△＝√３・線間電圧・線電流＝√３・相電圧・√３相電流＝３・相電圧・相電流＝３・P1 です。 一方、２台をＶ結線にて使用した３相変圧器の定格出力は PＶ＝√３・線間電圧・線電流＝√３・相電圧・相電流＝√３・P1 です。 変圧器の利用率は（３相定格出力）/（使用台数）なので △結線の場合 P△/（３・P1）＝（３・P1）/（３・P1）＝1＝100% Ｖ結線の場合 PＶ/（２・P1）＝（√３・P1）/（２・P1）＝0.866＝86.6% △結線で利用していた３相変圧器の１相が故障したため、残り２相でＶ結線に変更して利用すると 元の86.6%の出力しか利用できなくなります。。 出力比は（△結線時の定格出力）/（Ｖ結線時の定格出力）なので （P△）/（PＶ）＝（３・P1）/（√３・P1）＝0.577＝57.7% 使用する変圧器が３台から２台になると３相定格出力は２/３ではなく１/√３になります。 ＞一応変圧器で考えると、利用率は単相負荷（相電流相電圧・cosφ）が2個をV結線して使用するところに、３相電圧・相電流・cosφの出力を発生させることから、１．５倍ではないのでしょうか。 利用率1.5倍は（３相電圧・相電流・cosφ）/（２個・相電流・相電圧・cosφ）から求められたのでしょうか？ 利用率は上記に書いたとおり86.6%です。
- bomb77
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こんにちは。mounanndemさんの勉強熱心には頭が下がります。 私にもそれくらいの情熱があればと悔やまれます。 私の理解の範囲で回答させて頂きます。 ＞Δ結線とV結線において、線間電圧と相電流が等しい（・・・これは１相当たりの容量は等しいということになるのでしょうか？）という前提になるものと考えています。 電源側の１相当たりの線間電圧と相電流が等しい前提の場合は変圧器1台の容量は等くなります。 ＞このため、Δ結線と比べると線電流は1/√３倍になる。 △結線とV結線の電源側の相電流が等しい場合はそうなります。 ＞このことから、V結線の電力は P＝３・負荷相電圧・負荷相電流・cosφ ＝√３・線間電圧・線電流・cosφ ここのPは△結線又はＶ結線電源に接続された三相負荷の電力。 ＞となるが、ここの線電流はV結線における線電流ですが、Δ結線に比べると1/√３になることから、 P＝√３・線間電圧・線電流/√３・cosφ ＝線間電圧・線電流・cosφ となると考えました。 ここで求めているPは△結線と比較した場合のＶ結線電源から供給できる負荷電力。 容量比＝（Ｖ結線出力/△結線出力）なので（ 線間電圧・線電流・cosφ）/（√３・線間電圧・線電流・cosφ）＝0.577 ＞また、線間電圧と線電流が等しいとした場合には、電源の相電流は√３倍になることから、 P＝√３・線間電圧・線電流・cosφ ＝√３・相電圧・相電流・cosφ ・・・この相電流はΔ結線に比べて√３倍になることから P＝√３・相電圧・√３相電流・cosφ ＝３相電圧・相電流cosφ ここのPは電源から供給できる電力と考えると。 △結線の場合は P△＝√３・線間電圧・線電流・cosφ＝√３・相電圧・√３相電流・cosφ＝３・相電圧・相電流・cosφ Ｖ結線の場合は PＶ＝√３・線間電圧・線電流・cosφ＝√３・相電圧・相電流・cosφ ここで線間電圧と線電流が等しいとするとＶ結線の相電流は△結線の√３倍になるからPＶ'＝√３・相電圧・√３相電流・cosφ＝３相電圧・相電流・cosφ △結線で供給可能な負荷（線電流が等しくなる負荷）をＶ結線に接続した場合、Ｖ結線では（３相電圧・相電流・cosφ/√３・相電圧・相電流・cosφ）＝√３倍の過負荷運転になります。 これは容量比0.577の逆数ですね。
お礼
いろいろとありがとうございます。 ちなみに最後のところですが、 △結線で供給可能な負荷（線電流が等しくなる負荷）をＶ結線に接続した場合、Ｖ結線では（３相電圧・相電流・cosφ/√３・相電圧・相電流・cosφ）＝√３倍の過負荷運転になります。これは容量比0.577の逆数ですね。 とあるのですが、 一応変圧器で考えると、利用率は単相負荷（相電圧・相電流cosφ）が2個をV結線して使用するところに、３相電圧・相電流・cosφの出力を発生させることから、１．５倍ではないのでしょうか。 また、Δ結線との出力比については、V結線でも総出力は同じになることから、「１」になると考えているのですがいかがでしょうか？
お礼
詳しいご説明ありがとうございました。 単純にΔ結線とV結線で1相あたりの電力が等しいとした場合、利用率は ご説明のとおり８６．６％になるものと思います。 現実には不可能ですが、理論的な問題として Δ結線とV結線の全体の出力が変わらないとした場合 出力率は当然「１」になります。 で、利用率は（３相電圧・相電流・cosφ）/（２個・相電流・相電圧・cosφ）から１．５倍になるのではないかと考えました。つまり過負荷になると・・・。