クラペイロン 証明 物理化学 １次相転移

質問

クラペイロンの式が成り立つ１次相転移において

Cs = Cp - αV⊿trsH/⊿trsV

を証明しろ。

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回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

温度圧力を変数として

dS = (∂S/∂T)p dT + (∂S/∂P)T dP

二相共存線に沿って温度で微分すると

(∂S/∂T)s = (∂S/∂T)p + (∂S/∂P)T (dP/dT)s

マックスウェルの関係式から

(∂S/∂P)T = -(∂V/∂T)P

なので

(∂S/∂T)s = (∂S/∂T)p - (∂V/∂T)P (dP/dT)s

温度をかけて、熱容量と体膨張率の定義Cx = T(∂S/∂T)x、α= (∂V/∂T)P/V を使えば

Cs = Cp - T(Vα) (dP/dT)s

クラペイロン－クラウジウスの関係から

(dP/dT)s = ΔS/ΔV = ΔH/TΔV

なので

Cs = Cp - T(Vα) (ΔH/TΔV) = Cp - VαΔH/ΔV

お礼

本当にありがとうございますございます。できれば、他の質問も回答していただけると嬉しいですm(_ _)m