締切済み 証明 2014/05/01 02:12 A∧￢A⇔⊥ この証明のやり方を教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 info222_ ベストアンサー率61% (1053/1707) 2014/05/01 03:36 回答No.1 「A∧￢A」の真理値表を作り、それが「⊥」（矛盾）の真理値表に一致することを示せば良い。 参考URLの最初に載っている。 参考URL： http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E6%BC%94%E7%AE%97#.E6.BC.94.E7.AE.97.E3.81.AE.E7.A8.AE.E9.A1.9E 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 証明がなぜ証明になるのかわからない 勉強をしているとたまにあることなのですが、理論的な事柄を証明するために Ａを証明する。 ・ ・ ここで、○○が△△であるとすると、～～なので・・・ ・ ・ よってＡとなる。 という記述を見ます。 この場合「であるとすると」という仮定が入っているので、所詮は仮定であって証明にはなっていないと思うですが、こういう書き方をしていても証明になっているものなのでしょうか。 証明したいことを証明の途中に使う nとaが互いに素 ⇔ nとn-aが互いに素 の証明で2つ疑問がわいたので、質問します。 nとaの最大公約数をdとおくと n=Nd a=Ad (NとAは互いに素 これは背理法の証明 がインターネットでしらべれました。) とおけます。このときn-a=(N-A)dです。 ここからが疑問です。NとAが互いに素より、NとN-Aも互いに素です。 自分はこの文は、nをN、aをAと置き換えてはいるが証明したいことであり、成り立つかわからないので証明の途中には使っていけないと思いました。証明の続きは、 よってdはnとn-aの最大公約数にもなるから、nとaが互いに素 ⇔ nとn-aが互いに素です。で終わっていますが、２つ目の疑問が残りました、自分はd=1を証明しないといけない気がします。 自分の考えに間違いがあったら訂正をお願いします。 証明です ａ＋ｂ＋ｃ＝０のとき、ａ＾３＋ｂ＾３＋ｃ＾３＝３ａｂｃが成り立つ事を示したいのですが、 まず予式をａ＾３＋ｂ＾３＋ｃ＾３－３ａｂｃ＝０になおしました。そして、ａ＋ｂ＋ｃ＝０よりｃ＝－ａ－ｂとして予式に代入すれば、証明が出来ると思うのですが、なかなかできません。 とても簡単な証明かと思いますが、教えて下さい。 不等式の証明 数学の不等式の証明問題の解き方の方針などを教えてください。 ⑴ a+b+c=1のとき、3(a^2 + b^2 + c^2)≧1を証明しなさい。 ⑵ a>0のとき、3(a+1)≧2√(2a^2 + 5a + 2)を証明しなさい。 証明が出来ません・・・ 任意のベクトルに対して成り立つ公式 Ａ×（Ｂ×Ｃ）＝Ｂ（Ａ・Ｃ）－Ｃ（Ａ・Ｂ） を証明したいのですが まったくというほど手がつかない状況です。 よかったら、この証明方法を知っている方がいたら 教えてください。 後、この公式には名前はついてないんですか？ 証明問題 証明問題 離散数学の証明問題です。 束における交換則や結合則などを式変形によって証明する問題なのですが、うまく証明できません。 次の問題を証明していただけるとありがたいです。 定義より自明ではなく、厳密に証明しないといけません。 Lを束とする。このとき、任意のa,b,c∈Lに対して、次の(1)～(3)が成立することを示せ。 また、(3)は(2)から導けることを示せ。 (1)a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c a・（b・c）＝（a・b）・c (2)a＋（a・b）＝a a・（a＋b）＝a (3)a＋a＝a a・a＝a 証明って… こんばんは。りちゅと申します。 高校２年生の数学Ｂ（(2)？）の証明問題なのですが， 補習の課題であまり時間がありません。 証明かなり苦手なので，どなたかお助け下さい(>_<) 問題 ０＜ａ，０＜ｂのとき，√ａ＋√ｂ≧√(ａ＋ｂ)を証明せよ。 また，等号はどんなときに成り立つか。 です。 直角三角形を使うと当たり前な気もするのですが， やっぱり相加相乗平均を使うんですよね？ 定理と違う形のせいか，イマイチ突破口が見えません。 助言お願い致しますm(_ _)m 証明問題が分かりません こんにちは。 何度もこの証明をしようとしてるんですが、どうしても自分で納得のいく、証明が出せません。 誰かわかる方いらっしゃいませんか？ a 1 =2, a n+1=2+(1/a) について、 aをa=2+(1/a), a>0 の解とすると、la n-al≦la n-1 -al/2a を証明せよ。 この条件で証明できるのでしょうか？教えてください。 a/b <= A/B , A <= a , B <= b の条件下で、 (a-c)/(b-d) <= (A-c)(B-d) を証明したいと思うのですが、うまくできません。 証明方法もしくは、証明不可能ということを教えてください。 数学の証明の考え方について A=B を証明せよ、という問題がありました。数学的な説明の流れでいうと、A→Bという方向です。すなわち、Aが成り立つのであれば、Bも成り立つということを言いたいために証明するわけです。この証明ですが、Bが成り立つとしてAを導くということになっています。 なので、何かのどに小骨が引っかかったような違和感があります。がんばればAからBが証明できるものでしょうか。当然そうなるはずなのですが。B→Aの証明のプロセスはいくつかの段階があり、その段階ごとに逆をたどればA→Bになるかなあとは思うのですが。たぶん別ルートになると思います。 難しい問題ではないのでたぶんあるんだろうなとは思いますし、できそうな心当たりもありますが。 ベクトルの証明 不等式 |ａ↑＋ｂ↑|≦|ａ↑|＋|ｂ↑|を証明せよ。また、等号が成り立つのはどんな場合か。 このとき、解説には a≠０ ｂ≠０のときとa＝０のときとb=0 と場合わけするとかいていますが、なぜですか。 そしてこの証明は何を結果的に示せば、証明できたということになるのでしょうか 証明 a>0,b>0、c>0のとき(（a＋b＋c)/3)≧√abc←（立方根） が成り立つ事を証明問題で。 等号が成り立つのはどのようなときか分かりません。 a=x＾3,b=y＾3,c=z＾3とおくと (（a＋b＋c)/3)-(√abc)≧0 =((x＾3)+(y＾3)+(z＾3)/3)-(√abc)≧0 からどのように証明するのか分かりません。 行列の証明 行列XとYが交換可能なときXY=YXが成り立つとする。 行列AとBは交換可能でないが、AとABは交換可能で、 AとBAも交換可能である。 (1)A=a b c d のとき、ad-bc=０を証明せよ。 っていう問題なんですけど、ad-bc=０って言うことは 逆行列を持たないことを証明すればいいんですよね？ どうやって証明すればいいのでしょう？ (2)Aの２乗は零行列であることを証明せよ。 (1)を用いて地道に成分計算したんですけど、うまく 証明できないので助けてください。 証明がわかりません。 証明がわかりません。 「与えられた直線の垂線を、直線の外に与えられた点から引くことができる。」 というのを証明しないといけないのですが、 「与えられた点をAとし、与えられた直線に対してAとは反対側に点Bをとる。Aを中心とし、ABを半径とする円を作り、」 から続きを書き始めるようにということでした。 何回かトライしてみたのですが、どのように手をつければいいのか全くわかりません・・ 解説お願いします。 どちらの証明が必要か 例えば、Ａ（個人）の物をＢ（業者）が壊した可能性があります。その際に Ａが「Ｂが壊した」ことの証明 Ｂが「Ｂは壊していない」ことの証明 一般的にはどちらが証明するのでしょうか？もしくは両者が証明しあうのでしょうか？ 行列の証明 行列の証明に付いての問題なのですが、よく証明の仕方が分かりません。 もし親切な方がいらっしゃいましたらご回答よろしくお願いします。 正方行列Ａについて次のことを証明せよ Ａ2ーＡ＋Ｅ＝Ｏならば、 Ａは逆行列をもち Ａ＋Ａ-1＝Ｅ 不等式の証明 今数IIの不等式の証明をやってるんですが、 1）a^2-a+b^2+b+1/2>=0 これの証明はまずどうすればいいんでしょうか。 a(a-1)+b(b+1)+1/2>=0 とかするんでしょうか?? 最大値を持たないことの証明 A＝｛a∈Q｜a＜√2｝ のとき，Aは最大値を持たないことを証明せよという問題なのですが，どのように証明したら良いでしょうか？ Qは有理数全体の集合です． よろしくお願いします． この証明を教えてください。 この証明を教えてください。 「複素数平面上のA（α）,B（β）,C（γ）を頂点とする三角形ABCの外心Oを表す複素数をzとするとき、「図」であることを証明せよ。」 この証明は正しいですか 「A-A=1が成り立たないことを証明せよ（ただし、Ａは実数）」 証）A-A=1 ・・・(1) が成り立つと仮定する。(1)より、 A=1＋A と変形でき、このとき A-A=(1＋A)-(1＋A)=0 これは(1)と矛盾するので、A-A=1は成り立たない。 （終） ・・・なんだかしっくりこないので、どなたかご指摘をお願いします。
