導関数の問題です（英文含む）

質問

いつも大変お世話になっております。

導関数の問題をといてみました。
答えが合っているかご確認頂けると幸いです。

***　問題　***

Consider f(x)=　－x^3　＋　3x^2　＋　24x　－　15　　　　　〔-4,6〕

1 : Critical points
2 : Intervals over which f is increasing; decreasing.
3 : Local min., and local max. points
4 ; Absolute minimum, and absolute maximum
5 : Intervals over which f is concave upward, and concave downward
6 : Inflection points

***　マイ答え　***

1 : x=4,-2
2 : Increasing （-2,4), decreasing 〔-4,2）U (4,6〕
3 : Local min. (-2,-43)　Local max (4,65）
4 : Absolute min. （-2,-43)　Absolute max (4,65）
5 : Concave upward 〔-4,1）　Concave downward （1,6〕
6 : Infrection point (1,11)

どうぞよろしくお願い致します。

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

ケアレスミスでマイナスが１箇所 抜けてました

2 : Increasing （-2,4), decreasing 〔-4,2）U (4,6〕

　　　　　　　　　↓

2 : Increasing （-2,4), decreasing 〔-4,-2）U (4,6〕
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　ーが抜けてた

他は正しいです

回答No.2

yyssaa

1 : x=4,-2
＞正解
2 : Increasing （-2,4), decreasing 〔-4,2）U (4,6〕
＞decreasing 〔-4,-2）∩ (4,6〕
3 : Local min. (-2,-43)　Local max (4,65）
＞正解
4 : Absolute min. （-2,-43)　Absolute max (4,65）
＞正解
5 : Concave upward 〔-4,1）　Concave downward （1,6〕
＞正解
6 : Infrection point (1,11)
＞正解

お礼

まとめてのお礼ですみません。
いつも本当にありがとうございます。

皆さんにポイントを差し上げたいのですが、
グラフを作成するお時間までさいてくださった
今回は＃1の方に差し上げたいと思います。

また何かありましたらどうぞよろしくお願い致します。