合成関数の問題の解き方がわかりません！！

質問

f[(2-x)/(3+x)]=(x^2)-3　ならば
f(x)　を求めろ
という問題ですが、
どう解けばいいのかわかりません。
できれば合成関数の性質も含めて教えてください！
よろしくお願いします！！

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

z=(2-x)/(3+x) と置きます。 すると　 x=(z+1)/(2-3z) となります。

すると与式の右辺=(z+1)^2/(2-3z)^2 -3 となります。

つまり f(z)= (z+1)^2/(2-3z)^2 -3　となるのですから、ｆ（ｘ） = (x+1)^2/(2-3x)^2 -3 になりますよね。従ってこれが解答になります。ただし解答は通分した方がいいですよね。これは御自分でどうぞ(^_-)

お礼

ありがとうございます　助かりました