合成関数の逆関数

質問

F[f(x)]=G(x)
という合成関数があったとします。
f(x)が既知の関数であるとすると、F(x)の関数を解析的に求めることは可能でしょうか？
これが可能であれば、ある画像があって、それにガウシアンでモザイクをかけた時、そのガウシアンが分かれば元画像を復元することが出来ると思うのですが。
ご存知の方ご教授お願い致します。

回答No.1

proto · ベストアンサー

f(x)の逆関数をf~(x)として、x=f~(t)を代入すると
　　F[f(f~(t))] = G(f~(t))
　　F(t) = G(f~(t))
となるのでは？
問題はf(x)に逆関数が存在するかどうかですが。