合成関数について

質問

y=f(x)=2x+1とy=g(x)=x^3において、合成関数y=g゜(x)を表す式はどうなりますか。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

A No.1 です。
合成関数 g゜f(x) とは、= g(f(x)) という意味です。
考え方は、既に書いたように、順に代入すること。
g(x) = xの2乗 に訂正するのであれば、
g゜f(x) = g(f(x))
= g(2x+1)
= (2x+1)の2乗
= 4(xの2乗)+4x+1.
2乗 でも、3乗でも、合成関数の考え方
自体は、変わりません。

お礼

ありがとうございました。
　危うくミスするところでした。
　今後ともよろしくお願いします。

回答No.3

info22_

#2です。

A#2の補足の訂正に対する回答

訂正の結果
>y=f(x)=2x+1
>y=g(x)=x^2
>合成関数y=g゜f(x)

であるなら

y=g゜f(x)=g(2x+1)=(2x+1)^2

∴ y=(2x+1)^2 …（答え）

お礼

ありがとうございます。
　参考になりました。

回答No.2

info22_

>合成関数y=g゜(x)を表す式はどうなりますか。
間違っていませんか？
誤：y=g゜(x)
正：y=g゜f(x)

そうなら
　y=g゜f(x)=g(f(x))=(f(x))^3=(2x+1)^3
となります。

お礼

ありがとうございます。
　間違っていました。ｙ=ｇ゜ｆ（ｘ）でした。
　さらに、＝ｘ＾３の間違いでした。

補足

失礼しました。

　＝ｘ＾２の間違いです。
　再三の間違い申し訳ありません。

回答No.1

alice_44

f と g の合成なら、
f(g(x)) = 2(xの3乗)+1,
g(f(x)) = (2x+1)の3乗.
順に代入するだけです。

貴方が求めたい「合成関数」が何なのかは、
質問文からは読み取れないが。

お礼

ありがとうございます。
　参考になりました。
　ｘ＾２の間違いでした。