- ベストアンサー
微積の計算
計算の意味がわかりません。 微積の計算です。 ∮(t1→t2)(m/2)*d/dt(v^2)dt=(1/2)mv^2 |(t1→t2) 最後の|(t1→t2)はまっすぐの縦棒に、インテグラルのように、右側の上下にt2とt1があります。 これはどのようなときに現れるのか、 また、このように計算できる過程を教えていただきたいです。
- singforthe
- お礼率17% (8/45)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 運動方程式の微分積分の計算
運動方程式の微分積分の計算方法がわかりません。詳しく教えてもらえると嬉しいです。よろしく、お願いします。以下はテキストの抜粋です。 m・dv/dt = F(r) 両辺に速度 v=dr/dt をかけると mv・dv/dt = F(r)・dr/dt となる。ここで、 v・dv/dt = d/dt(1/2v^2) ← この式変形が、分かりません。1/2も不明です。 と変形できるので、上の式は d/dt [1/2 mv^2(t)] = F・dr(t)/dt
- ベストアンサー
- 物理学
- 計算の過程を知りたいです
物理の計算において 2md^2X/dt^2=-kt (m:質量 X:座標 k:ばね定数) という式から 2mV^2/2+kX^2/2=(定数) (V:速度) という式を導くまでの過程を知りたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- ある積分の計算。∫0~π/2 sin^4t dt
微積の勉強をしているのですが、下記のような式 ∫0~π/2 sin^4t dt がありまして、解答をみると =3/4・1/2・π/2 と直接なっているのですが、これはどういう計算をしているのでしょうか？ 私の知識だと、まずsinをcosに直してcos^2tをcos2tに直して…という過程を通らないと、計算できず、かなり面倒な計算になってしまうのですが…。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２重Σを含んだ計算問題
1/(n^s)={1/Γ(s)}•{¥integral_{0}^{∞} e^{-nt}•t^{s-1} dt} であることを用いて、 Σ_{m=1}^{∞} Σ_{l=m+1}^{∞} {1/{m^k}}•{1/{l^s}} = {1/Γ(k)}•{1/Γ(s)} ¥integral_{0}^{∞} ¥integral_{0}^{∞} {x^(k-1)}•{y^(s-1)}•{1/{e^{x+y}-1}}•{1/{e^y-1}} dx dy を示せという問題について、計算結果があわずに困っています。 （ただし、kは自然数、sは実部が0より大きい複素数、¥integral_{0}^{∞}は0から∞までの積分、Σ_{m=1}^{∞}は0から∞までの和、Σ_{l=m+1}^{∞}はm+1から∞までの和を表すものとします。また、関数の収束性と積分と無限和の順序交換は概知であるとします。） 左辺を計算したときに、計算途中で、 左辺 = Σ_{m=1}^{∞} {1/{m^k}}•{1/Γ(s)} Σ_{l=m+1}^{∞} ¥integral_{0}^{∞} {e^(-ly)}•{y^(s-1)} dy となり、この先を計算しても目標の式と合わず、何度も見直したのですが、どこがよくないのかがよくわかっていません。(特に、e^(-ly)の部分がうまく捌けません。) もしもわかられる方がおられれば、お教え頂けないでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 計算過程をおしえてください
d[A]/dt=-k[A]+k'([A]0-[A])を積分した計算結果が、 [A]=(k'+ke-(k+k')t)[A]0/(k+k')になるのはわかっているのですがどうしても計算過程がうまく表せません。 どのように計算していくのか教えてください。 まずd[A]とdtに分けて両辺積分の形をとるところまではわかるのですが、それ以降の計算がなぜか答えと違うのでどこかで計算ミスをしているはずなんですが、どう計算していったらいいかを教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この関数は積分できますか？
こんにちは。 いろいろ参考書とか調べたのですが載ってなかったので困っています。 インテグラル √（１+ｔ＾２）ｄｔ です。 積分できるかどうかもわからなくて。。。 よろしくお願いします。（途中過程もお願いします。）
- ベストアンサー
- 高校
- dy/dxの計算問題
ある問題の途中で最後の計算のところがわからないので教えてください。 dy/dx=sint/1-costという結果を媒介変数から求めました。ここで、 d^2y/dx^2=d/dx*(dy/dx)=d/dt*(sint/1-cost)*dt/dx と表されていますが、最後の*dt/dx がどういう意味かわかりません。 合成関数の微分の考えを用いているのは「なんとなく」わかるのですが、なぜtをxで微分したものなのでしょうか。言われてみれば納得できないこともないですが、明確にはわかりません。まして、自力でこの手の問題を解くときにはわからないと思います。 どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微積の問題が分かりません。
tの関数ｆ（ｔ）から、新しいｓの関数を作る操作Ｌを Ｌ[f(t)]≡∫[0→∞] f(t)e^(-st) dt で定義し、 L[g(t)]=G(s)と書くとき、次の関数にLを作用させた場合の途中の計算がどうなるかよく分かりません。どなたか分かる方がいらっしゃったら、解説をよろしくお願いします。 1） g´(t) 2) ∫[0→ｔ] g(τ) dτ
- ベストアンサー
- 数学・算数
