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円の面積を小学校でどう教わった？
englishquestionの回答
- englishquestion
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同年代なので、小学校の方はいっしょです。 > 正確な数学的な円の面積は、高校生になって積分を教わるまで知りませんでしたが… これに関連して、有名な面白い？話があります。 円の面積を求めるのには、積分を使います。 この積分では、通常三角関数の積分を使います。 三角関数の微積分の基本となっているのは、(sin x)/ x → 1 (x→0) です。 この (sin x)/ x → 1 (x→0) の 証明には、 円の面積がπr^2であることを使っているものが多いです。 （sin x < x < tan x の証明に） 従って高校で習う円の面積の証明は循環論法であって、証明になっていない、というものです。 ご興味があれば調べてみてはいかがかと。
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お礼
私の数学力では、高校の積分による円の面積の循環論法は見抜けませんでした 教師に（学問的な）ツッコミを入れるのは、好きだったので(笑)、もし気付いていたら絶対に入れていたでしょう 大変興味深いご回答ありがとうございました