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扇形の面積
扇形の面積の求め方を教えてください。 図は、大小２つの扇形と正方形を組み合わせた図形です。 色のついている部分の面積を求めなさい。 だたし、円周率は３．１４とします。 小学６年生の子供のテスト問題です＞＜ 子供にわかりやすく説明できるよう教えていただけないでしょうか？ 図が、ぼやけててすいません・・・ どうぞよろしくお願い致します。
- xxxmiemiexxx
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中心角が９０°の扇形の面積は 半径×半径×円周率÷４＝半径×半径×０．７８５ となります。つまり、図の色が付いている扇形の半径は図の中の正方形の一辺の長さと同じなので、色のついた部分の面積は、図の中の正方形の面積の０．７８５倍になります。従って、この正方形の面積が判れば、色のついた部分の面積も判ることになります。 図の中の正方形に二本の対角線を引くと、その長さは大きい扇形の半径とおなじなので８ｃｍですね。この正方形を二本の対角線で四つに分けると、分かれた部分は直角二等辺三角形になります。その直角二等辺三角形の、直角をはさむ辺の長さは正方形の対角線の半分なので４ｃｍです。このことから、正方形の面積は ４×４÷２×４＝３２ 平方ｃｍ であることが判り、色のついた部分の面積はその０．７８５倍となります。
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- nattocurry
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斜線の部分の扇形の面積は、半径×半径×円周率÷４、です。 そして、半径×半径、は、図中の正方形の面積に等しいです。 正方形の辺の長さは与えられていませんが、大きい扇形の半径は８ｃｍだと解っています。 正方形の対角線と、大きい扇形の半径は等しいので、正方形の面積は、対角線×対角線÷２で求めることができます。 よって、斜線の部分の扇形の面積は、 対角線×対角線÷２×円周率÷４ で求めることができます。
お礼
ご回答ありがとうございました＾＾ わかりやすい回答で息子も理解できたようです。 ベストアンサーは息子に選んでもらったのですが、最後まで迷っていたようで・・・ 一番最初に回答していただいた方に・・という事でごめんなさい＞＜ また何かありましたらよろしくお願いします。
- shenyi401
- ベストアンサー率23% (25/105)
中の正方形をひし形と考えると、面積は３２です。 ということは正方形の１辺×１辺が３２になります。 これは中の扇形の半径×半径と等しくなります。 したがって，３２×３．１４÷４です。
お礼
ご回答ありがとうございました＾＾ shenyi401様の回答でも ちゃんと理解できたようです。 感謝しております。 また何かありましたらよろしくお願いします。
算数の範囲では解けません。
お礼
私も息子の教科書等読んでみたのですが、教えることができずに こちらに投稿させていただきました。 たまたまお友達に誘われて 塾のテストを受けに行ったので もしかしたら ちょっぴり普段学校で習ってるレベルより ちょっぴり難しかったのかもしれません＞＜ ありがとうございました。
答えは２５．１２平方センチメートルなんだけど、小学校の範囲で教えるとなるとあと一歩のところで………また挑戦してみるからね。
お礼
ご回答ありがとうございました＾＾ 小学生のわかる範囲・・・言葉で説明することは意外と難しいですよね＞＜ 一緒に考えていただいて感謝しております。 また何かありましたらよろしくお願いします。
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お礼
ご回答ありがとうございました＾＾ 朝 息子が回答を見させていただいて、首をひねりながら学校に行ったのですが 帰り道でgohtraw様の書いてくださった事が理解できたようで とても嬉しそうに報告してくれました。 また 何かありましたらよろしくお願い致します。