数I 解き方教えてください

質問

y　=　3/2x二乗　+　-3a+6/2x　-3a

の頂点のｘの解き方を教えてください

頂点のｘは
a-2/2 になりますが
どうしても　-a+2/2 になります

自分の解き方としては
-3a+6/2を2で割って3/2で割りました

回答No.3

shuu_01 · ベストアンサー

x の二次関数　y ＝ （x － c）^2 ＋ d

の形にすると、頂点は （c, d） となります

ここで注意しないといけないのは －c　（マイナス c） の形にすることです

今回の式を書き直すと

y ＝ （3/2）x^2 －｛（3a － 6）/2｝x － 3a

ですので、（3a － 6）　を 2 で割って、3/2 で割ると

3a － 6　　 1　　　2　　 a －2
――― × ― × ― ＝ ―― 　　となります
　　2　　　　2　　　 3　　　 2

今回は －c とすべきところ、＋c と思って、計算しちゃったのが原因です

お礼

なるほど！
失敗の原因を詳しく書いてくださったので
理解できました！
ありがとうございました

回答No.2

yyssaa

＞与式=(3/2)x^2+(-3a/2+3)x-3a
=(3/2){x^2+(2/3)(-3a/2+3)x}-3a
=(3/2){x^2+(-a+2)x}-3a
=(3/2){x+(-a+2)/2}^2-3a-(3/2){(-a+2)/2}^2
=(3/2){x+(-a+2)/2}^2-(3a^2+12a+12)/8
=(3/2){x+(-a+2)/2}^2-(3/8)(a+2)^2
よって頂点は
x=-(-a+2)/2=(a-2)/2
y=-(3/8)(a+2)^2

お礼

回答ありがとうございました

回答No.1

birth11

y = (3/2){ x - ( a - 2 ) / 2 } 二乗 - …

となるので、頂点の x は

x - ( a - 2 ) / 2 = 0

∴ x = ( a - 2 ) / 2

x に関するところだけピックアップしました。

お礼

回答ありがとうございました