合同の証明の教え方

質問

こんにちは。

二週間前ほどに塾講師のアルバイトとして採用され、中学二年生の数学を教えることになりました。
一回目の授業が「合同の証明」の分野で、私の教え方が悪かったせいか、生徒があまり理解していないようでした。

どのようにわからないかを聞いてみると「どうして、このよう手順で書くのかわからない」と言ったので、私は初めから教えることにしました。　時間が時間だったので、しっかり説明して授業はそこで終わりにして、宿題のほうで「証明の手順の確認と証明の誘導問題」を与えました。

ですが、やはり証明は高校入試においても重要度の高い分野ですので、しっかり理解してもらうように教えてあげたいと考えています。
ですが、証明の教え方は難しく、どのように教えてあげたらよいかわかりません。

証明はどうして「仮定より、AB＝CDのように書いていかなければならないのか」っていうことを教えてあげるにはどのようにすればいいのでしょうか？

私も講師の一人になったというのに、最適の指導法が思いつかないというのも、お恥ずかしいのですが、皆様のお力を貸していただきたいです。どうか、よろしくお願いします。
稚拙な文章で申し訳ありません。

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

まずは分かっていて無条件で使っていいこと（仮定）と
まだ実は分かっていなくて使ってはいけないことの峻別を意識させることが
必要でしょうね。
とくに図がある問題では見た目で明らかに合同と分かってしまうので
それは見た目そうだけど本当はどうなのか分かっていないということを
しっかり確認させることが必要です。
慣れるまでは仮定と結論を問題文でのなかで違うしるしをつけさせるなどの工夫が
必要でしょうね。
その上で結論（ゴール)から逆に考える習慣をつけさせるべきでしょう。
これとこれが合同というためには
どの合同条件が使えそうか考え、その上で必要な条件を一つづつ挙げさせて
その上でスタートに戻って証明し始めるようにすればいいでしょう。
慣れるまでは穴埋め問題で証明の形に慣れさせることも必要でしょうね。
まあ先輩の講師の方もいるでしょうから、恥ずかしがらず教えを乞うことが
一番大切でしょうね。一通りの教え方でなくいろいろ知ることで教えることの
引き出しを増やしていくこともできますし・・・
また、クラス全員が分からないならあなたの指導法の問題ですが、
理解度に差があるなら授業後に個人的に呼んで指導するなどの手を掛けることも
必要でしょうね。

お礼

ご回答ありがとうございます。

i-mavolさんがご指摘してくださったように、まずは証明という作業が何故必要なのかを伝え、仮定と結論の区分をしっかり教えたいと思います。

思い返せば、私は「予習型の授業」を意識しすぎて、説明を淡々としていました。
そのことも大きな要因だと思います。

だから、次の授業でもう一度、i-novolさんがご教示してくださったこともふまて、(1)から指導使用と思います。

的確なご指摘本当にありがとうございます。現場の雰囲気も良い感じなので、先輩方のアドバイスも大きく参考にさせてもらいます。

P.S
私の書き忘れだったのですが、私が持つ授業は個別なので、生徒は一人だけです。伝え忘れ申し訳ありませんでした。