- ベストアンサー
解けなかった因数分解
中2の娘の数学の宿題です。この4問が解けませんでした。お知恵をお借りできればと思います。 どれも、問題が間違っているように感じています。。。 1. x^4 + 3 x^2 + 4 →x^2をAとおいて、判別式を計算するとD=9-16=-5<0なので、実数の範囲内では解けない？ 2. x^4 + 5 x^2 + 9 →x^2をAとおいて、判別式を計算するとD=25-36=-9<0なので、実数の範囲内では解けない？ 3. 4 x^4 - 11 x^2 y^2 + 9 y^4 →4 A^2 - 11 A + 9 の判別式を計算するとD=121-144=-23<0なので 実数の範囲内では解けない？ 4. x^4 - 18 x^2 y^2 + y^4 →(x^2 - 9 y^2)^2 - 80 y^4 =(x^2 - 9 y^2 + 5 √4 y^2) (x^2 - 9 y^2 - 5 √4 y^2) =(x^2 + (- 9 + 5 √4) y^2) (x^2 - (9 + 5 √4) y^2) よろしくお願いします。
- selene_runa
- お礼率100% (8/8)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数5
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (4)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
#4 で指摘されていますが, 4 も同じですな＞#3... ってか, 「√4」て.
お礼
はい、解けました。ありがとうござました。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
この問題というか模範解答のシカケは、 中学数学では有名だから、覚えておくとよいです。 手品みたいなモンですけどね。 貴方の考察の難点は… A2乗+3A+4=0 が実解 A を持たないということは、 単に、x4乗+3x2乗+4=0 の解 x が 二乗して実数にならない(実数でも純虚数でもない) というだけで、実係数方程式の解にならないか どうかは言えてない…ということ。 そもそも、実解を持たない二次方程式が、 実数でも純虚数でもない解を持つ実係数方程式の 例じゃあないですか。
お礼
はい、覚えておきます。ありがとうございました。
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
これはちょっと。お邪魔しておきます。 Ｎｏ．１さん、ちょっと勘違いをしてあるかも？ （ｘ＾４＋３ｘ＾２＋４）＝（ｘ＾２＋２）＾２ － ｘ＾２ ＝（ｘ＾２＋ｘ＋２）（ｘ＾２－ｘ＋２） これは解ではないですよ。 因数分解の結果。 解は、与式＝０ のときの ｘ の値ね。 この場合は （１） （ｘ＾２＋ｘ＋２）＝０ かつ （ｘ＾２－ｘ＋２）≠０ （２） （ｘ＾２＋ｘ＋２）≠０ かつ （ｘ＾２－ｘ＋２）＝０ あまり関係ないか？ どっちかが０でダイジョウブかな？ 同時に０とはなりえないから。 ２．３． は これと同じでいいと思うけれど、４．問題があっているかどうか見てもらえませんか？ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
ありがとうございます。4も同じ方法で解けました。
- banri_kashii
- ベストアンサー率9% (36/388)
自分が解けないかrって、問題を間違い扱いするってどうなの？ そういう人間は子供に勉強を教えるべきではない。発想が韓国人レベルですな。 あと、全部同じパターンなので、教科書を熟読させましょう。 カンニングを疑われるかも。
お礼
失礼致しました。仰るとおりですね。
関連するQ&A
- 因数分解
解き方が分からないので教えて下さい。 (問題) 等式をみたす実数x,yの値を求めよ。 x^2+4xy+9y^2-2x+16y+21=0 (答え) =x^2+2(2y-1)x+9y^2+16y+21 ・・・(1) =(x+2y-1)^2-(2y-1)^2+9y^2+16y+21 ・・・(2) =(x+2y-1)^2+5y^2+20y+20=(x+2y-1)^2+5(y+2)^2=0 x+2y-1=0 y+2=0 (x,y)=(5,-2) となっているのですが、(1)から(2)への考え方が分かりません。 (2)(A^2-B^2)を計算すれば(1)になることが分かるのですが、(1)->(2)はどんな風に?考えた結果A^2-B^2になるのでしょうか。ここはA^2-B^2を使えばいけそうだ、とどこでわかるのでしょうか。また、(1)～(2)の間の計算方法も教えてほしいです。なんだか質問の意味が分からないかもしれないけどお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校１年の因数分解がわからない
私はこの春高校生になるのですが、高校の予習の宿題がでました。 その宿題の中の数学で展開・因数分解の問題が出ましたが、数学の嫌いな私にはさっぱり分かりません。 中学で習った範囲は分かるのですが・・・ 展開は教科書を見ながら何となくですが出来たのですが、因数分解はホントに分かりません。 ■acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) の公式の問題です。 これの解き方で、 acx^2+(ad+bc)x+bd において、ac=3,ad+bc=7,bd=2 となるa b c d を見つける。 a=1 c=3とし、次の各場合を考える。 ｛b=1 d=2 , ｛b=2 d=1 ,｛b=-1 d=-2 ,｛b=-2 d=-1 この中で、ab+bc=7となるのは、b=2,d=1のときだけである。よって3x^2+7x+2=(x+2)(3x+1) と書いてますが a=1 c=3とし、次の各場合を考える。のあたりから分かりません。 どなたかわかりやすく説明してくれませんでしょうか? あと、 2x^2+3x+1 の問題の解き方もよければ教えて下さい。 わかりにくいと思いますがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解
こんにちは。数学Iの因数分解について勉強中の者です。 x^2y+x-y-1と(a+2)^3+a^3 という問題があるのですが、何度考えても答えがわかりません。 私の回答は x^2y+x-y-1 =(x^2-1)y+(x-1) =(x+1)(x-1)y+(x-1) =(x-1)(x+y+1) (a+2)^3+a^3 =(2a+2)(4a^2-4a+4) となってしまいました。展開してみても明らかに間違っているのはわかるのですが、どうやって解いたらいいのでしょうか。 それと(2x-y)^2-(2x-y)の答えが(2x-y)(2x-y-1)になる理由がどうしてもわかりません。途中式がなく、いきなりこの答えになるのでしょうか？ こんな回答を晒してしまって恥ずかしい限りですが、どなたか教えてくださると助かります。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この因数分解がわかりません・・・
高校の宿題で因数分解の問題です。 24x^2-54y^2+14x+141y-90 を因数分解してください。 途中の計算もできれば詳しくお願いします。 それと、 x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3) の因数分解を自力でがんばって (y-z)(xy^2-xyz+z^2x-x^3-y^2z-yz^2) までやったんですが、 これ以上因数分解できますか？ ここまでで間違ってるいるなら正しい答えを教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解を教えてください
中二女子です。 (1) a²（ｘ＋ｙ）-a(x＋y)² (2) 5a(a-4)-2(4-a) この２つを解説付きで教えてください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。大変よく分かりました。