数学の三角比の問題です。回答が理解出来ません…。

質問

問）BC＝5　CA=12　∠C＝90°である直角三角形ABCにおいて、頂点CからABに下した垂線の足をHとする。∠A=θと置く時、次の値を求めよ。
（1）tanθ　（2）sinθ　（3）cosθ　（4）AH

という問題を解いていて、（1）tanθ＝5/12 （2）　sinθ＝5/13　（3）cosθ＝12/13　とまでは回答出来ています。（4）のAHの長さを求める問題でも、△ACHのcosθは（3）で求めたcosθと同じなので、12/13＝AH/12…　ここまでは自力でも解くことが出来ます。
ここから、AHを求める上で
12/13＝AH/12
∴AH=144/13　
と記述されています。ここまで展開出来ても、AHを求める最後の過程が分からずに悩んでいます。12/13＝AH/12からどの様にAHを求めているのでしょうか？

ご回答をお願いします。

回答No.4

Nakay702 · ベストアンサー

＞ここから、AHを求める上で
＞12/13＝AH/12
＞∴AH=144/13　
＞と記述されています。ここまで展開出来ても、AHを求める最後の過程が分からずに悩んでいます。12/13＝AH/12からどの様にAHを求めているのでしょうか？

⇒片方の辺で分母になっている（割っている）数を反対の辺へ移項するためには、その数を反対の辺で分子にする（かける)。この考え方が最も手っ取り早いと思います。

ということは、12/13＝AH/12の右辺の分母12を左辺に移項するには、これを左辺の分子にするだけでよい。
つまり、12/13＝AH/12　→　12×12/13＝AH　となります。

それで、AH＝144/13　
となるわけですね。

お礼

分かりやすい解説、有り難うございます。基礎的な部分、理解していたと思っていたんですが何故出て来なかったか自分でも疑問に思います。
これからはこういう事が無いように、数をこなしたいと思います。

回答No.5

noname#180442

解き方は、たくさんあります。相似を使ってもできますし、△ABCの面積をBC×CAで出して線分ABを底辺とすればAHが出るので、△CAHで三平方しても出ます。他の方が回答されてるように、あなたの方法でも求められます。きっとちょっとした勘違いなのでしょうね。

お礼

本当に勘違いでした。三平方でも出来る事には理解が及びませんでしたが、どうにか解く事が出来ました。御回答有り難うございます

回答No.3

asuncion

＞両辺に13 × 12をかける。

まあ、こんな面倒なことをするよりは、#1さんの回答のとおり、
両辺に12だけをかける方がずっと楽ですね。

回答No.2

asuncion

三角関数の問題が解けるのに1次方程式が解けない、
というのが解せないです。

12 / 13 = AH / 12
両辺に13 × 12をかける。
12 × 13 × 12 / 13 = AH × 13 × 12 / 12
13AH = 144
AH = 144 / 13

お礼

ご回答有難うございます。本
当ですよね…　最近文系科目ばかりやっているせいか、一方を掛ける事に気づけませんでした。これからは基礎的な問題の量を増やそうと思います。

回答No.1

osaka-girl

普通の方程式の解き方です。
統合の両辺に12をかけます
左辺＝12/13　×　12　＝144/13
右辺＝AH/12　×　12　＝AH
です。

お礼

理解できました。御回答有り難うございます。