数学Iの問題

質問

次の□を埋めよ。という問題で、
√(3ー√10)^2=□
の解説が
3ー√10=√9ー√10であるから、
3ー√10は負の数である。
よって、
√(3ー√10)^2=√10ー3

とあるのですが、
そもそもこの問題の聞いてること？意味？が分かりません。
なぜ最後に√10と3がいれかわるのでしょうか？
分かりやすく教えてくれたら嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

√（-2）＾2はいくつになりますか？
これは-2にはなりませんよね。√自体は正の数だからです。したがって-2ではなく符号を入れ替えた2と答えなければいけません。√４＝２であって-２ではないのは分かると思います。
これと全く同じことですね。
√(3ー√10)^2のルートを外せば３－√10になりそうですがこれではマイナスになってしまうので
-(3-√10）＝－３＋√10と答えなければならないということです。

お礼

理解できました！
ありがとうございました！