• 締切済み

数学の問題解いてください

次の2数の大小を比較せよ √6+√7と√5+√8 解説付きでの回答をお願いします

みんなの回答

noname#152422
noname#152422
回答No.3

蛇足ですけど、2番さんが言っているのは、y=√xのグラフが上に凸だから、 (5,√5)と(8,√8)を結んだ線分の中点Aと、(6,√6)と(7,√7)を結んだ線分の中点Bとを比較すると、AよりもBの方が”上にある”という意味。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • Ishiwara
  • ベストアンサー率24% (462/1914)
回答No.2

もちろん#1さんの答が正式なのでしょうが、私には瞬間的に答が見えます。 y=√xのグラフを見ると、中央が上に凸ですよね(ふくらんでいますよね)。 5、6、7、8は等間隔ですから、√5、√6、√7、√8は、次第に「なだらか」に なるので、√6+√7のほうが√5+√8よりも大きいことが分かります。 これじゃ「答案」になりませんが、数学の訓練としては重要なことです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • KEIS050162
  • ベストアンサー率47% (890/1879)
回答No.1

両方とも正の実数なので、二乗しても大小関係は変わりません。 なので、双方二乗して比較してみてください。 (√6+√7)^2 = 6 + 2√42 + 7 = 13 + 2√42 (√5+√8)^2 = 5 + 2√40 + 8 = 13 + 2√40 √42 > √40 なので、(√6+√7) > (√5+√8)

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 急いでます。数学の問題が分かりません。

    次の数を小さいほうから並べなさい 9^5,9^-2,1,81^2 1=[ ],81^2=(9^2)^2=9[ ]である。 底[ ]は[ ]よりも大きく指数の大小は 「」く「」く「」く「」であるから 9「」く9「」く9「」く9「」 より「」く「」く「」く「」 (1/2)^3,(1/2)^4,(1/4)^2 (1/4)^2={(1/2)^2}^2=(1/2)[ ]である。 底「」は「」よりも小さく指数の大小は 「」く「」く「」であるから (1/2)[ ]く(1/2)[ ]く(1/2)[ ] より「」く「」く「」 「」に入れながらお願いします。

  • 数学A 三角形の辺と角の問題です

    (1)次のような△ABCについて、3つの角の大小を調べよ。 ∠A=90°,AB=2,BC=4 (2)次のような△ABCについて、3つの辺の大小を調べよ。 ∠A>90°,∠A=2∠B 解説なども含めた回答を頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。

  • 数学の問題を教えて下さい。

    数学の問題を教えて下さい、答えと解説をして頂くと助かります。 よろしくお願いします。 (1)次の計算をしなさい (x-6)(x+8)=15 (2)次の問いに答えなさい 大小2つのさいころを同時に1回投げるとき、次の問いに答えなさい、さいころの目はどの目も出る事は確かとする (1)出る目の数の和が10となる場合は何通りあるか求めなさい (3)次の問いに答えなさい 1辺の長さが1mのひし形の頂点をABCDとする、大いさいころの出る目の数をa、小さいさいころの出る目の数をbとする。点Pは頂点Aから出発して左回りにam、点Qは頂点Aから出発して右回りにbm、それぞれひし形の辺上を移動する。このとき2点P、Qが同じ頂点に止まる確立を求めなさい。

  • 数学の問題です

    私は今高校一年生です 自然数の中で4で割ると3余る数を小さいほうから並べた。一番目が3である。57番目の数はいくつですか。 回答とできれば解説もお願いします(^^)/

  • 二項係数の問題

    高校3年、受験生です。 かれこれ三時間考えても分からない問題があるので質問させてください。 問 nを自然数、kを1≦k≦nを満たす自然数とするとき (n/k)^k≦C(n,k)≦n^k/2^(k-1) が成り立つことを示せ。 ただし、C(n,k)は二項係数である。 はじめにnに関する数学的帰納法で試しましたが出来ませんでした。 次にkに関する数学的帰納法をためしましたが出来ませんでした。 大小比較に関して、引き算を使って0以上する方法、 割り算を使って1との大小を比較し元の数の大小を比較する方法、 どちらもそれぞれnまたはkに関する数学的帰納法を用いましたがダメでした。 こうなると今の私には他に手だてが思いつきません。 もしかすると、帰納法を使わずして証明できるのでしょうか。 ヒント等回答していただければ幸いです。

  • 数学の問題

    数学の問題 (場合の数) 大中小三個のサイコロを同時に投げるとき、次の場合の数を求めよ。 (1)目の数の積が奇数になる場合 (2)目の数の積が3の倍数になる場合 (3)目の数の積が偶数になる場合 これらのやり方がわかりません。 書き出す以外に無いのですか? また、この問題は「大中小」とサイコロの区別がついているので すべて別々のもの(その他がすべて同じ数字でも、大が3であるのと、小が3であるのとでは違う)と考えることが出来ますが 「三つのサイコロを・・・」とサイコロの大小や色で区別がついていると書かれていない場合はどうなのでしょうか? 分けなくてもいいのでしょうか? どのような問題の書き方なら「分ける(分けない)」のですか?

  • 数学の問題の解き方

    写真の問題の解説と回答を教えて下さい。お願いします 〇次の式を簡単にしなさい。

  • 大小比較問題

    次の数の大小を比較せよ。 3√7, 4√21, √3 3√,4√はかけてるんじゃなくて3乗根、4乗根です。 普通に12乗してやるのかなあーと思ったんですけど、12乗したら結構数でかくなるし、ただ何乗かするのは一つ前の問題で出てたんで違う解法があるのかなと思うんですが……。 3,7の数をどうにかするんだろうなーってことは想像つくんですけど、そこからどうすりゃいいかわかんなくて困ってます……。 わかる方教えてください。 よろしくお願いしますm(_ _)m

  • 数学の問題です

    私は今高校一年生です。 一本60円の鉛筆と、一本100円のボールペンを、ボールペンの数が鉛筆の数の2倍になるように買いたい。4000円あれば、ボールペンを最大何本まで買うことができるか。 回答とできれば解説もお願いします(^-^)/

  • 数学に関する問題(その4)

    次の記述のうち、正しいと思ったら〇を、誤っていると思ったら✖︎と回答して、誤っている場合にはそう考えた理由と、正しいと思われる数値を計算してください(計算が可能な場合)。 県の百貨店・スーパー販売額を前年同月との比較でみると、27年3月には大きく落ち込んでおり、逆に4月以降は大幅な増加となっている。このことから、県内の消費が回復し始めたのが27年4月以降であることは明らかである。 詳しく解説していただいた方にベストアンサーを差し上げたいと思います。何卒よろしくお願いします。その5に続きます。

このQ&Aのポイント
  • TD-07KVXの拡張シンバルを購入しましたが、モジュールに追加シンバルの接続ポイントがなく電源を繋げられません。どうすれば良いでしょうか?
  • ローランドの電子楽器TD-07KVXで追加シンバルを使いたいのですが、モジュールに接続する場所が分かりません。アドバイスをお願いします。
  • TD-07KVXの追加シンバルを接続するための方法を教えてください。モジュールに接続する場所が見当たりません。
回答を見る