分数の混じった代数問題の解き方を教えてください。

質問

私は古希の爺です。分数が入った小学低学年から今に至るまで、算数数学は大の苦手です。いまになって少しは勉強したくなりました。いま宮本輝著「草原の椅子上」を読んでいたら、下記の問題が載っていて答えは２０と文中に出てきました。なぜ２０になるのか、それがわかりません。本文中に「通分」とか「イコールを境にしてマイナスを移し代えるとプラスになる」ことは知っています。でもその理由はまったくわかりません。どなたか、なぜ答えが２０となるのか、専門的な言葉はあまりつかわないで教えてください。
　(X+8)x2/7-1 1/2(一か二分の一）÷(1/8+1/4)=4

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

(1/8+1/4)=3/8

1 1/2(一か二分の一）=3/2

1 1/2(一か二分の一）÷(1/8+1/4)=(3/2)/(3/8)=(3/2)x(8/3)=4

従って

　(X+8)x2/7-1 1/2(一か二分の一）÷(1/8+1/4)=4

は

(X+8)x2/7-4=4

となり

両辺に4を足すと

(X+8)x2/7=8

両辺に7をかけると

(X+8)x2=56

両辺を2で割ると

X+8=28

両辺から8を引くと

X=20

私も年内にこきです。人生これから、楽しいですね。

お礼

ご回答ありがとうございます。わかりやすくて参考になりました。私は「教えてｇｏｏ」に質問をするようになって十数年になりますが、ご回答内容に大差ないと私が判断した場合は、投稿順に「ベスト」を付けておりましたが、それに加えるに、まもなく古希を迎える方の「人生これから、楽しいですね。」のひとことが、うれしくなりました。

回答No.3

shintaro-2

通分と移項の解説はされているので、

後は計算の順序として、

１．括弧内の計算を先にする（括弧の中に括弧があればそれが先）
２．掛け算、割り算は、足し算、引き算よりも先にやる
３．左端からやる

　ということを覚えておけば、大丈夫でしょう。

お礼

とても大切な基本的なことを忘れていたなと、受験の際に、数学不得意で苦労したことを思い出しました。
　また、もう十年前になると思いますが、「掛け算、割り算は足し算引き算よりも先にやる」その理由を教えてｇｏｏに質問したことを思い出しました。あのときの回答から得られた喜びと知識を忘れていたと、少し反省しながら、こんや一杯飲るつもりです。

回答No.2

j-mayol

通分とは分数同士を足したり引いたりするときに分母が揃っていないと困るために分母をそろえることです。
例えば1/2（何かを2等分したうちの1つ分）と1/3（何かを3等分したときの1つ分）を足したときに結局何等分したときの何個分になるかこのままでは分かりにくいですね。だから1/2を6等分したうちの3個分、1/3を6等分したうちの2個分と考えて計算していくわけです。結果として
1/2＋1/3＝3/6＋2/6＝5/6　となります。
イコールを境にしてマイナスを移し代えるとプラスになるのは左右に同じものを足していると考えればいいと思います。
例えば
x-3=2 x-3+3=2+3 x=2+3 　の-3+3の部分を省略しているためマイナスをプラスにして移しているように見えていると考えれば分かりやすいと思います。

質問の計算については添付画像をご覧ください。

お礼

わかりやすいご回答ありがとうございます。しっかり参考にいたします。投稿順に「ベスト」をつけておりますので、今回もそのようにいたしました。「移項」についてのご説明は心にしみました。今夜はこれを肴にお酒、このごろ遠ざけてましたが、おいしくいただきます。また算数問題解いてみたいと思います。