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分数の引算
こんにちは 分数の引算につい教えて頂きたいのですが・・・ 恥ずかしながら、年齢は伏せさせて頂きますが、久々に 頭の体操だと思い、甥の算数ドリルを解いていたのです が、(宿題じゃないですよ^^;) なんと!分からない問題が1つありました・・・ぐはぁ なんか飽きたな~と、その場を上手く切抜けましたが 内心、ヤバイヤバイと冷や汗もんでした。 @でじっくりと、その問題を考えたのですが、分かりませんでした・・・ こんな問題です 1/6-3/8= 分母は6x4-24 8x3=24 分子は4-9=-5 -5/24 この場合の、分子の-5の処理の仕方がまったく思い出せません。 答えは-5/24でよいのでしょうか?それとも、分母だけ約分する のでしょうか? 今思えば、算数のドリルの最後のページにでも、答えが載っていた のでは?と思うのですが、@の祭りです。 よろしくお願いいたします~^^;
- umai4ne
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- 数学・算数
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こんにちは。 umai4ne様のケースでは、まずは、 「分数同士の足し算・引き算は、小数の足し算・引き算と同じだ!」 と考えた方がよいと思います。 分数は小数より便利だから使うものだ、と思ってください。 つまり、小数がわかれば、分数もわかります。 たとえば、 2/5 = 4/10 = 0.4 1/2 = 5/10 = 0.5 というのはわかりますよね。 まずは、足してみましょうか。 小数で計算すると、 2/5 + 1/2 = 0.4 + 0.5 = 0.9 です。 分数のままで計算すると、 2/5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 ( = 0.9 ) 同じになりました。 今度は引いてみましょうか。 小数で計算すると、 2/5 - 1/2 = 0.4 - 0.5 = -0.1 です。 分数のままで計算すると、 2/5 - 1/2 = 4/10 - 5/10 = -1/10 ( = -0.1 ) これも同じになりました。 どちらも最後に、「分母の10だけを約分」したら、おかしくなりますよね。 また、答えの分子の 9 や -1 は、何もせずにそのままにしておかないとおかしくなりますよね。 1/6 - 3/8 の場合は、 小数でやると、 約0.167 - 0.375 = 約-0.208 分数でやると、 4/6 - 9/24 = -5/24 = 約-0.208 合いましたね。 これも、最後に -5 に変な処理をしたり、分母の24だけ約分したりすると、おかしくなります。
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- mxf27288
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分数の引算 (例)C/A - D/B (A≠0、B≠0 の場合)・・・・・・・・式(1) (1) 式(1)で A=Bの場合 C/A - D/B =(C-D)/A 又は (C-D)/B (2) 式(1)で A≠Bの場合 計算するには通分する必要があります。 分母はAとBの最小公倍数となりますので A×B となります。 つまり,分母をA×Bとしましたので 式(1)は 第1項の式⇒ C/A =(C×B)/(A×B) 第2項の式⇒ D/B =(D×A)/(A×B) で C/A - D/B =(C×B)/(A×B)-(D×A)/(A×B) 分母が同じなので ={(C×B)-(D×A)}/(A×B) となります。
お礼
ご回答ありがとう御座いました。
- nattocurry
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>それとも、分母だけ約分するのでしょうか? 分母だけ約分する、というのは、具体的にどのような処理を想像していますか?
お礼
そー言う事を含めて、忘れていました。 約分出来ないならそれまでって事を、ここで思い出させて頂きました。 有難うございました。
- ojisan-man
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1/6-3/8=4/24-9/24=-5/24 です。
お礼
答えが分かってスッキリしました。 ご回答ありがとう御座いました。
- deltaforce_1
- ベストアンサー率34% (88/255)
表記しづらいですが-をだして、-(5/24)になります。 分子は24より小さいですし、約分も出来ませんのでこれで終わりです (※約分は分子と分母を見て、同じ整数で割り切れる場合に行います 最初の1/6→4/24の逆の処理だと考えてください)
お礼
そっかー、やっぱそーなりますよねー ご回答ありがとう御座いました。
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