- ベストアンサー
２次方程式の問題
中学生の２次方程式です。 次の問題の解き方がわかりませんので教えてください。 【問題】 ある市のバスで、値上げのさい、運賃をxパーセント高くすると乗客数は2/3（3分の2）x（エックス）パーセント減るという。収入の増減がなくなるのは、何パーセント値上げした時か求めなさい。 【解答】 （1+x/100）(1-2/3x÷100)=1 これを解いて x=0,50 答えは50パーセント となっているのですが、くわしい解説がなくてわかりません。 （1+x/100）(1-2/3x÷100)は（値上げ後の運賃）×（値上げ後の乗客数）ですよね？ それがなぜイコール1になるのでしょうか。 分数の書き方がうまく書けなくてすみません。 1+x/100は「いちプラスひゃく分のエックス」と読みます。
- sakura5saku
- お礼率92% (149/161)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数3
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
運賃をxパーセント高くすると乗客数は2/3（3分の2）x（エックス）パーセント減るという。収入の増減がなくなるのは、何パーセント値上げした時か求めなさい。 現在の運賃をｐ円、乗客数をｎ人とする。 現在の収入は ｐ＊ｎ 円 ですね。 値上げすると 運賃は p*(1+x/100) 円 乗客は ｎ*(1-2/3x÷100) 人 になります。 もうけは p*(1+x/100)＊ ｎ*(1-2/3x÷100) 円 ですね。 この金額が元と同じなならば p*(1+x/100)＊ ｎ*(1-2/3x÷100) ＝ ｐ＊ｎ となる。この両辺を ｐ＊ｎ で割ったものが 最初の式ですね。 式を眺めるよりは 運転手さんになった気持ちでもうけを考えると分かりやすいかな？ 頑張ってください。
その他の回答 (1)
- TK0318
- ベストアンサー率34% (1261/3651)
左の式の考えはそれであっています。 右の１は １（値上げ前の運賃）×１（値上げ前の乗客） と考えると分かりやすいのではないでしょうか？
お礼
なるほど。 わかりました。 どうもありがとうございました。
関連するQ&A
- 数3 分数方程式の問題
分数方程式での問題です。 2/x(x＋2）－x/2(x＋2)=0 とあり、解説にはまず分母を払うために 2x(x＋1）を掛けるとありますが、 どう計算をしたらいいかわかりません。 数3どころのレベルの質問じゃありませんが助けてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- お手上げです・・・・
文章問題なので長くなりますご了承ください。 あるバス会社で、乗車賃を現在より10x%値上げすると、乗客数は8x%減少するという、値上げしても現在より収入が減らないようにするには、最高何%まで値上げできるか？現在の乗車賃をa円、乗客数をb人とする。 値上げ後の乗車賃、乗客数の表し方はわかるんですけど、その後がまったくわかりません、もうギブアップ状態です。解説お願いします。。 PS このような問題に迷わないための「コツ」ってありますか？何でもよいのでこちらのほうも差し支えなければ教えていただけますでしょうか？？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分数のまじった２次方程式の問題について
２次方程式の問題について質問です。（『X2』は『エックス２乗』です） １/２X2＋X－２＝０や、１/３X2－X－１/２＝０ ↑の様な分数のまじった方程式の解き方が分かりません。 解の公式で解くにしても、分数がまじっているので解き方が全然分かりません(>_<) 分かる方は、是非教えて下さい！（私は数学が苦手なので、出来るだけ分かりやすく教えてもらえると嬉しいです。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 二次方程式での簡単な質問
数学 二次方程式での簡単な質問 (X-1)２乗＋5/6(X-1)＋1/6=0 という二次方程式の解き方が分かりません。(ちなみに、5/6は分数の６分の５のこと。２乗はカッコの右上に小さい２があるという意味です。) どのようにすれば解けるのでしょうか？また、途中で X２乗－7/6X＋1/3＝０ になったのですが、ここからどうすれば良いのでしょうか？かけたら1/3、足したら7/6になる数なんて、簡単に見つけられません。どのようにすれば見つけられますか？ 中３レベルの数学の問題です。ご解答お願いいたします。 ちなみに、たすきがけというものは、まだ習っていないので、たすきがけを使わなかったらどのようにしてできますでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数? 二次方程式の問題
数? 二次方程式の問題 2次方程式x^2-(a-2)x+(a/2)+5=0が、1≦x≦5の範囲に異なる2つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。 という問題なんですけど、どうしても解けません。 解説して下さると嬉しいです。
- ベストアンサー
- その他（語学）
- 数２の問題（複素数と方程式）を教えてください。
数２の問題（複素数と方程式）を教えてください。 問題 aを実数の定数とする。４次方程式 x^4-ax^3+(a+7)X^2-ax+1=0 ・・・・・(1) について、次の質問に答えよ。 [1]t=x+(1/x)とおくとき、方程式(1)をtの２次方程式に直せ。 [2]方程式(1)が2重解をもつとき、aの値をすべて求めよ。 [3]方程式(1)が異なる４つの正の解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 [1]だけやってみましたが、[2][3]はわかりません。 解説と模範解答をよろしくお願いします。 解答 [1]与えられた方程式はx=0を解に持たないから、両辺をx^2で割ると x^2-ax+a+7-(a/x)+(1/x^2)=0 ⇔ (x^2+(1/x^2))-a(x+(1/x))+a+7=0 ⇔ [(x+(1/x))^2-2]-a(x+(1/x))+a+7=0 ∴t^2-at+a+5=0 (答)
- 締切済み
- 数学・算数
- 方程式の問題
数学の問題なんですが、誰か教えてください。 1.1個の重さが平均140ｇのみかんx個に、一個の重さが平均130gのミカンを何個か加えて、全部で50個にした。50個のみかんの平均の重さは何ｇか。 （方程式の問題です） 2.4％の食塩水xグラムに9％の食塩水を混ぜ合わせて400グラムの食塩水を作った。何％の食塩水ができたか。 （これも方程式の問題です） 3.一の位の数が従の位の数の2倍である2けたの整数がある。一の位の数字と従の位の数字を入れかえた数は、もとの整数より36大きいという。 もとの数を求めよ。 （これも方程式の問題です） この3題です。よく分からないので、できれば解説もよろしくお願いします＾＾
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学の問題でわからないところがあります。
よろしくお願いします。 ある数学の参考書で勉強しているのですが、問題は、8+(2x-1)/5=x-(x+7)/3という方程式の問題です。分数を消すために15をかけて進めていったのですが、プラスマイナスが解答と逆になってしまいます。私の解答はx=22になるのですが、参考書の答えはx=38となっています。参考書の途中式なのですが、120+(2x-1)×3=15x-(x+7)×5 これが120+6x-3=15x-5x-35 となっています。私の計算では-35にならないので計算がずれます。こうなる理由を教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ものすごく納得しました。 昨晩２時間ほどいろいろ考えて、実際に数字を入れて計算していたらものすごい数になって頭がぐちゃぐちゃになってしまったんです。 記号を入れればもっと簡単だったんですねー。 どうもありがとうございました。