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数学の問題です。

中学3年生で習う二次方程式の問題なのですが、 ある市のバスは、市内均一料金である。料金値上げのさい、料金をx%値上げすると、乗客の人数が 2/3x% 減ることが分かっている。次の問いに答えなさい。 (1)料金を15%値上げすると、バス会社の収入は何%増減するか答えなさい。 (2)収入の増減がなくなるのは、何%値上げをしたときか求めなさい。 教えてくださる方、お願いします。

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  • ベストアンサー
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.2

>ある市のバスは、市内均一料金である。料金値上げのさい、料金をx%値上げすると、 >乗客の人数が 2/3x% 減ることが分かっている。次の問いに答えなさい。 >(1)料金を15%値上げすると、バス会社の収入は何%増減するか答えなさい。 値上げ前の、料金が1人a円で、利用者b人とすると、収入はa×b=ab円 料金を15%値上げするから、(1+15/100)×a円 乗客の人数が(2/3)×15%減るから、{1-(2/3)×(15/100)}×b人 このときの収入は、(1+15/100)×a×{1-(2/3)×(15/100)}×b円 (115/100)×(9/10)×ab=(207/200)ab=(1+7/200)abだから、 元の収入よりも、(7/200)×100%増になる。 よって、(7/200)×100=7/2=3.5%増 >(2)収入の増減がなくなるのは、何%値上げをしたときか求めなさい。 元の収入と同じになると言うことだから、 (1+x/100)×a×{1-(2/3)×(x/100)}×b=abであればいいから、 両辺をabで割って、 (1+x/100)×{1-(2/3)×(x/100)}=1 {(100+x)/100}×{(150-x)/150}=1 (100+x)(150-x)=100×150より、 x(x-50)=0 x>0だから、x=50 よって、収入の増減がなくなるのは、50%値上げをしたとき。 でどうでしょうか?

rock05
質問者

お礼

大変わかりやすい回答でした。 ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • hashioogi
  • ベストアンサー率25% (102/404)
回答No.1

(1) バス会社の収入というのは 料金×人数 で計算できると思います。これを基に式を作成すれば良いと思います。 (2) 「収入の増減がなくなる」という意味が良くわかりません。 「値上げする前と同じ収入になる」という意味でしょうか?それとも 「少し値上げをしても収入が変化しない」という意味でしょうか? いずれにしても式が作成できれば、答は出てくると思います。 頑張って式を作成してください。

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