数学の問題なのですが困っています。

質問

２つの２次方程式x＾２+k/２x＋２＝０とx＾２＋x＋k＝０が共通の実数解をもつとき、次の問いに答えなさい。　
１、実数解kの値を求めよ
２、共通解を求めよ

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>２つの２次方程式
x^2+(k/2)x+2=0　…(A)
x^2 +x+k=0 …(B)
でいいですか？

>１、実数解kの値を求めよ
実数kの値を求めよ。
ではないですか？

そうであれば(A),(B)が共通の実数解を持つなら、その共通解は (A)-(B)から
導出した
{(k/2)-1}x+2-k=0
から共通解が得られる。
式を整理すれば
(k-2)(x-2)=0
k=2またはx=2

k=2の時、(A),(B)は共に
x^2+x+2=0
となって解がx=(-1±i√7)/2と２つとも虚数解になり実数解を持たないことになります。
したがってk≠2となります。

x=2の時、(A)にxを代入
4+k+2=0　∴k=-6

この時、(A),(B)は
(A)から　x^2-3x+2=(x-2)(x-1)=0　∴x=2,1
(A)から　x^2 +x-6=(x+3)(x-2)=0 ∴x=-3,2
と共通の実数解x=2を持つことが確認できた。

１の答え　k=-6
２の答え　共通解　2

回答No.3

noname#171582

グラフです。

回答No.1

Quattro99

共通解のときは両方の方程式が成り立つということですから、連立させて解こうとしてみれば見えてくると思います。

※ 問題文は正確ですか？