- ベストアンサー
数学の問題で分からないのがあります。
(1)2つの２次方程式3x^2+x+2k=0, x^2+x+k+1=0が共通な解を持つように、定数kの値を定め、その共通な解を求めてください。（途中式もお願いします。） (2)放物線y=2x^2+4x+3の頂点の座標を求めてください。また、y=2x^2+4x+3は放物線y=2(x-1)^2-3をどのように平行移動したものですか？（途中式もお願いします。）
- gyurigyuri
- お礼率13% (40/303)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞(1)2つの２次方程式3x^2+x+2k=0 ……（１）, x^2+x+k+1=0 ……（２）が共通な解を ＞持つように、定数kの値を定め、その共通な解を求めてください。（途中式もお願いします。） （２）×３－（１）より、 ３ｘ^2＋３ｘ＋３ｋ＋３－（３ｘ^2＋ｘ＋２ｋ） ＝２ｘ＋２ｋ＋３＝０ よって、ｘ＝(-1/2)（ｋ＋３）……（３）共通解 （１）へ代入して、 3/4（ｋ＋３）^2－１／２（ｋ＋３）＋２ｋ＝０ ３ｋ^2＋２４ｋ＋２１＝０ ｘ^2＋８ｋ＋７＝０ （ｋ＋１）（ｋ＋７）＝０ ｋ＝－１,－７ を（３）へ代入して、 ｋ＝－１のとき、共通解ｘ＝－１ ｋ＝－７のとき、共通解ｘ＝２ ｋの値を（１）（２）へ代入すると、同じ共通解が得られます。 ＞(2)放物線y=2x^2+4x+3の頂点の座標を求めてください。 平方完成 ｙ＝２（ｘ^2＋２ｘ＋１）－２＋３ ＝２（ｘ＋１）^2＋１ 頂点（－１，１） ＞また、y=2x^2+4x+3は放物線y=2(x-1)^2-3をどのように平行移動したものですか？（途中式もお願いします。） ｘ軸の方向に－２，ｙ軸の方向に４（左へ２上へ４）平行移動したもの
その他の回答 (1)
- NEOALBATROSS
- ベストアンサー率37% (6/16)
(１) すみませんこちらはやり方を忘れたのでわかりません。 (２) y=2x^2+4x+3 =2(x^2+2x)+3 =2(x^2+2x+1-1)+3 =2(x+1)^2-1+3 =2(x+1)^2+2 よって座標は(-1,2) 平行移動はx軸に－2、y軸に5 だと思います。
関連するQ&A
- 数学の問題です
(1)2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、その2次関数を求めよ。 (1)放物線y＝2x^2＋6x＋4と頂点が同じで、点（0、5）を通る。 (2)頂点のx座標が－3で、2点（－6、－8）.（1、－22）を通る。 (2)(1)放物線y＝2x^2＋bx＋cをx軸方向に－2、y軸方向に1だけ平行移動すると、2点（－1、0）.（2、0）を通る。定数b.cの値を求めよ。 (3)(1)2次方程式3x^2＋mx＋nの解が2と－3分の1であるとき、定数m.nの値を求めよ。 (2)x＝2が2次方程式mx^2－2x＋3m^2＝0の解であるとき、定数mの値を求めよ。また、そのときの他の解を求めよ。 数学がとても苦手で困ってます(;_;)回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です（＞＜）
学校からの課題なのですが、わからない問題があります（かなり多いですが わかるトコだけでもいいんで、教えてください（＾＾； （１）２次関数y＝x2－４ax＋a2＋3のグラフをＣとする Ｃの頂点の座標を求めよ 頂点がx軸上にあるときのaを求めよ Ｃの頂点が直線ｙ＝－ｘ－５上にあるときのaを求めよ （２）aを定数とし、xの２次関数ｙ＝ｘ２－２（a＋２）ｘ＋a２－a＋１のグラフをＧとする グラフＧがｙ軸に関して対称になるときのaを求めよ このときのグラフをＧ１とする グラフＧがｘ軸に接するときのaを求めよ このときのグラフをＧ２とする グラフＧ１をｘ軸方向、ｙ軸方向にどれほど平行移動すればＧ２に重なるか、求めよ （３）ｘ≧０、ｙ≧０、２ｘ＋ｙ＝０のとき、ｘ2＋ｙ2はｘとｙがそれぞれどのような数値の時に最大値・最小値をとるか （４）２次関数y＝-X2＋６ｘ＋１のグラフが、ｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ （５）不等式－７≦ｘ2＋２ｘ－８＜７を満たす整数ｘの値をすべて求めよ （６）２（ｘ－２）2＝│３ｘ－５│ この方程式の解のうち、ｘ＜５/３を満たす解を求めよ この方程式の解の数を求めよ その解のうちで最大のものをaとすると、ｍ≦a＜ｍ＋１を満たす整数ｍを求めよ （７）ｘについての２つの方程式ｘ2＋ax-２＝０、ｘ2＋２x-a2-２a＋４＝０が 少なくとも１つの共通な解を持つとき、aの値を求めよ aのときの２つの共通な解・ただ１つの共通な解を求めよ （８） ｘについての不等式２ｘ＋a＞４－ｘがある この解がｘ＞２のとき、aの値を求めよ この解がｘ＝－３を含むときのaの範囲を求めよ （９）ｙ＝２ｘ2＋３ｘ－５のグラフを平行移動したもので、２点（２，－２）、（３，０）を通るものを求めよ （１０）ｘ軸と２点（－３，０）、（１，０）で交わり、点（－２，－６）を通るものを求めよ （１２）放物線ｙ＝ｘ2＋４x＋ｐ－２が、ｘ軸から長さ４の線分を切り取るとき、定数ｐの値を求めよ （１３）２次関数ｙ＝２ｘ2のグラフを平行移動したもので、点(１，３）を通り、頂点が直線ｙ＝２ｘ－３上にあるものを求めよ （１４）２次方程式x2ー２ｐｘ＋２ｐ＋１＝０について 異なる２つの正の解を持つときを求めよ 異なる２つの負の解を持つときを求めよ 異符号の２つの解を持つときを求めよ （１５）aを定数とする、放物線Ｃ：ｙ＝ｘ2ー（a-1）ｘ－a2＋２について、 Ｃとｙ軸が-1≦ｘ≦２において異なる２点を共有するとき、aの範囲を求めよ （１６）tan135°-sin90°＋cos120°の値を求めよ （１７）sin75°＋cos165°の値を求めよ 長文失礼しました
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題で分からないのがあります。
(1)グラフが次の条件を満たすような２次関数を求めてください。（途中式もお願いします。） ・3点(-1,-8), (2,7),(5,4)を通る。 (2)グラフが次の条件を満たすような２次関数を求めてください。（途中式もお願いします。） ・軸の方程式がx=-1で、2点（-4, -7）, (1, 3)を通る。 (3)放物線y=ax^2+bx+cをx軸方向に2, ｙ軸方向に3だけ平行移動し、さらに、原点に関して対称移動すると放物線y=2x^2+8x+5になった。定数a,b,cの値を求めてください。（途中式もお願いします。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題です。分かりません、教えて下さい。
放物線ｙ＝２ｘの二乗-４ｘ＋１・・・(1)がある。 放物線(1)をｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した放物線は 頂点のｙ座標が３で、点（３，５）を通る。 このとき定数ｐ、ｑの値を求めよ。 解き方が全く分かりません・・・ 詳しい解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 科学
- 入試の類似問題 数学
放物線ｙ＝ｘ２乗＋aｘ－２の頂点の座標をaで表せ。また、頂点が直線ｙ＝２ｘ－１上にあるとき、定数 ａの値を求めよ。 という問題が分かりません(泣) どなたか解説おねがいします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学「軌跡」の問題が分りません。教えてください。
(1)点P（X、Y）が円x^2+y^2=9の円周上を動く。 （１）点A（６，６）と点Pとを結ぶ線分APの中点Qの座標を（x、y）とする。x、yをX、Yの式で表してください。（途中式もお願いします。） （２）点Qの軌跡を求めてください。（途中式もお願いします。） (2)mを定数とする。放物線y=x^2－(m+1)x+m^2－mの頂点の座標をmを用いて表してください。また、mがm≧0であるすべての実数値をとって変化するときの頂点の軌跡を求めてください。（途中式もお願いします。） ちなみに答えは、(1)（１）x=(X+6)/2、y=(Y+6)/2 （２）中心（3、3）、半径3/2の円 (2)（(m+1)/2、3m^2/4－3m/2－1/4） 放物線y=3x^2－6x+2 （x≧1/2） です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です(2)
(1)mを定数とする。2次方程式x^2＋2(2－m)x＋m＝0について。 (1)m＝－1、m＝3のときの実数解の個数を、それぞれ求めよ。 (2)重解をもつようにmの値を定め、そのときの重解を求めよ。 (2)2次関数y＝x^2－2x＋2k－4のグラフとx軸の共有点の個数は、定数kの値によってどのように変わるか。 (3)次の2次関数のグラフがx軸に接するように、定数kの値を定めよ。また、そのときの接点の座標を求めよ。 (1)y＝－2x^2＋kx－8 (2)y＝（k^2－1)x^2＋2(k－1)x＋2 たくさんあってすいません。 よろしくお願いします(_ _)
- ベストアンサー
- 数学・算数
