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量子力学の問題の解説で質問があります
(問題) 水素原子のs状態の固有関数φは動径関数rだけの関数で、φ=u(r)/r とおけば {[-(hbar)^2/2m}(d/dr)^2-(1/4πεo)e^2/r)u = εu が成り立つ。(e：電荷) 束縛状態に対応する固有関数はさらに ∫(全空間)|φ|^2 dv ∝ ∫(0→∞) |u(r)|^2 dr =有界 を満たしていることが必要である。副条件として、もしこれだけを課した場合には、s状態のエネルギー固有値はどうなるか。 この解説の右のページの鉛筆で四角で囲っている部分がどうしても分かりません。 なぜエネルギー固有値は、この副条件だけだと連続的になってしまうのでしょうか？
- godfather0801
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p.76の一番上の式を満足するrよりも内側がなくなるからじゃないかな？
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- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
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εが-∞の場合どうなるか考えてみて。
補足
返答ありがとうございます。 εが-∞のときは、粒子が存在しないということでしょうか？ そもそもエネルギーが負になるということ自体が一体どういうことなのかがあまりピンときません。
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ありがとうございます。 ようやく解決しました。