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量子力学について

一次元の系を考え、－∞＜ｘ＜∞にある電子の状態に対してポテンシャルのV（ｘ）が、 V(x)={ ＋∞　(ｘ≦０)　, -V (0＜ｘ≦a) , 0 (a＜ｘ）｝　（V、a正の定数）　であるとき、基底状態のエネルギー固有値と波動関数をもとめよ。（ただし、規格化定数は気にしなくてよく、－Vは十分深く、束縛状態は必ずできるものとする。） という問題で、エネルギー固有値を求めようとしたのですが、式が複雑でエネルギー固有値を求めら・れませんでした。どうにかして、基底状態のエネルギー固有値と波動関数だけを求める方法はないでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

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この問題、固有値は数値解しか求められませんよ。 波動関数は三角関数と指数関数を接続した形で求められます。

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質問者からのお礼

お礼が遅くなりました。毎回の回答、本当にありがとうございます。 波動関数は基底状態のというわけではなくエネルギー固有値Eを用いた形でないと与えられないのでしょうか？

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