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量子力学について

一次元の系を考え、-∞<x<∞にある電子の状態に対してポテンシャルのV(x)が、 V(x)={ +∞ (x≦0) , -V (0<x≦a) , 0 (a<x)} (V、a正の定数) であるとき、基底状態のエネルギー固有値と波動関数をもとめよ。(ただし、規格化定数は気にしなくてよく、-Vは十分深く、束縛状態は必ずできるものとする。) という問題で、エネルギー固有値を求めようとしたのですが、式が複雑でエネルギー固有値を求めら・れませんでした。どうにかして、基底状態のエネルギー固有値と波動関数だけを求める方法はないでしょうか? 回答よろしくお願いします。

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この問題、固有値は数値解しか求められませんよ。 波動関数は三角関数と指数関数を接続した形で求められます。

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質問者からのお礼

お礼が遅くなりました。毎回の回答、本当にありがとうございます。 波動関数は基底状態のというわけではなくエネルギー固有値Eを用いた形でないと与えられないのでしょうか?

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