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∫[0~∞] (t^i)e^-t dtって求まりま

∫[0~∞] (t^i)e^-t dtって求まりますか? とあるサイトによると ∫f(x)e^(-x)dx = -(f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + …)e^(-x) + C という公式があるみたいなのですがこれを使っても (f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + …)の部分が、tの指数がi、i-1、i-2、…と無限に続いてしまい、しかもtを∞に飛ばすと∞と発散してしまうので、e^(-t)が0に収束するのと相まって結果的に全体的に発散するかどうかもわからないのです というわけで求める方法があれば是非教えてください

noname#176399
noname#176399

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#199771
noname#199771
回答No.2

Γ(1+i)だから収束はしますが数値計算するしかなさそうです。

noname#176399
質問者

お礼

分かりました ありがとうございました

その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

i って何?

noname#176399
質問者

補足

虚数です

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