∫[0～∞] (t^i)e^-t dtって求まりま

質問

∫[0～∞] (t^i)e^-t dtって求まりますか？
とあるサイトによると
∫f(x)e^(-x)dx = -(f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + …)e^(-x) + C
という公式があるみたいなのですがこれを使っても
(f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + …)の部分が、tの指数がi、i-1、i-2、…と無限に続いてしまい、しかもtを∞に飛ばすと∞と発散してしまうので、e^(-t)が0に収束するのと相まって結果的に全体的に発散するかどうかもわからないのです
というわけで求める方法があれば是非教えてください

回答No.2

noname#199771 · ベストアンサー

Γ(1+i)だから収束はしますが数値計算するしかなさそうです。

お礼

分かりました
ありがとうございました

回答No.1

alice_44

i って何？

補足

虚数です