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定積分の問題です。

　　I = ∫[-1→1]{(x^2)/(2^x+1)}dx 　　x = -t.　 dx = -dt. 　　I = -∫[-1→1]{ (t^2)/(2^(-t)+1) }dt 　　　= -∫[-1→1]{ (2^t)(t^2)/(2^t)( (2^(-t)+1) ) }dt 　　　= -∫[-1→1]{ (2^t)(t^2)/(2^t+1) }dt 　ここからどうすればいいのでしょう？

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  • ベストアンサー
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

式の形が始めと終わりでほとんど同じということは、 その置換はうまくいっていないことを示しているのではないでしょうか。 別の方法、例えば2^x + 1 = t とかいうのを試してみたらどうでしょう。

musume12
質問者

お礼

自己解決しました。ありがとうございました。

musume12
質問者

補足

　不定積分なら https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%5B-1%E2%86%921%5D%7B(x%5E2)%2F(2%5Ex%2B1)%7Ddx なので 　　2^x + 1 = t という変換もありなのかも知れませんが、初等関数で表せるようなものではないようです。 　定積分なら x = -t でいけるはずだと言われたのですが。

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