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この問題の解き方を教えてください
yyssaaの回答
- yyssaa
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>APベクトルを↑APと書きます。 ↑AP=↑AB+↑BD+↑DP ↑AB=↑AP-↑BP、↑BD=(3/8)↑BC、↑BC=↑BP-↑CPだから最初の式は ↑AP=↑AP-↑BP+(3/8)(↑BP-↑CP)+↑DP、↑DPを求めると、 ↑DP=↑BP-(3/8)(↑BP-↑CP)=(5/8)↑BP+(3/8)↑CPとなるので、 8↑DP=5↑BP+3↑CP、条件がk↑AP+5↑BP+3↑CP=↑0だから 5↑BP+3↑CP=-k↑AP、すなわち8↑DP=-k↑AP、↑DP=-(k/8)↑AP となるので、3点A、P、Dは一直線上にある(証明終わり) >Bから直線ADに下ろした垂線の長さをh1、Cから直線ADに下ろした垂線 の長さをh2、△ABPの面積をS1、△CDPの面積をS2とすると、 h1/h2=3/5、AP/PD=8/k、S1=(1/2)AP*h1、S2=(1/2)PD*h2 S1/S2=(AP*h1)/(PD*h2)=(AP/PD)*(h1/h2)=(8/k)*(3/5)=24/(5k) これが6/5だから24/(5k)=6/5からk=4・・・答
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