数学Bベクトルの問題

質問

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△ABCと点Pに対して、５AP＋４BP＋３CP＝０が成り立つものとする。

(1)点Pの位置をいえ。

これは分かりました。
（答）辺BCを４：３に内分する点をDとすると、線分ADを７：５に内分する点。

(2)△PBC：△PCA：△PABを求めよ。

＜私の回答＞
△ABCの面積をSとすると
△PBC＝5/12S
△PCA＝3/7・7/12S＝1/4S
△PAB＝4/7・7/12S＝1/3S

△PBC：△PCA：△PAB＝5/12：1/4：1/3＝５：３：４

です。
答は５：４：３でした。
どこが違うでしょうか？
教えて下さい＞＜

回答No.1

fukuda-h · ベストアンサー

(1)点Pの位置をいえ。
これは分かりました。
（答）辺BCを４：３に内分する点をDとすると、線分ADを７：５に内分する点。
//・・・・これがまちがいです。
「正解は辺BC３：４に内分する点をDとすると・・・」ですね。
12AP=(4AB+3AC)/12=(7/12){(4AB+3AC)/7}
AD:DC=3:4です

お礼

あぁ～!!本当でした！
そこが間違ってました。
ありがとうございましたｗ