エジプトの分数問題。どうしても解きたい。
4abc-b-4c∈K , 4abc-b-c∈H , x*y∈T , x≠1、y≠1
Tは素数以外の数で可解集合とする。
ここで、P+k=4abc-b-c∈H とすると
1≦c=4m-k≦4 とする。
P+3=4ab(4m-3)-b-4m+3 , P∈K
P+6=4ab(4m-6)-b-4m+6 , P∈K
P+7=4ab(4m-7)-b-4m+7 , P∈K
P+ 12=4ab(4m-12)-b-4m+12 , P∈K
ここで、15ｎ+aの形の関数を考える。
すると
１５ｎ＋１∈K、P+12
１５ｎ＋２∈K、P+12
１５ｎ＋３∈T、３
１５ｎ＋４∈K、P＋7
１５ｎ＋５∈T、５
１５ｎ＋６∈T、３
１５ｎ＋７∈K、P+7
１５ｎ＋８∈K、P+3
１５ｎ＋９∈T、３
１５ｎ＋１０∈T、５
１５ｎ＋１１∈H
１５ｎ＋１２∈T、３
１５ｎ＋１３∈H
１５ｎ＋１４∈H
１５ｎ＋１５∈T、１５
ここで具体的に１５ｎ＋１＝ｐを計算してみましょう。
P+12=4abc-b-c=(4ac-1)*b-c
b=n+1,a=2,c=2
P+12=15n+15-2=15n+13∈H
P+12=4ab*4-b-4∈H
P=4ab*4-b-4*4∈K
このように計算していくと15n+aは解けることになります。
自信はないのですが。
また、わけわからないことを言って迷惑をかけています。
先に謝っておきます。どうもすみません。
本人はこんな簡単に解けるはずはないと思っています。
お礼
ｓりがとうございます。 一度たずねてみます。