確率の問題です！

質問

ＰとＱがおり、２つのサイコロを転がし、サイコロの出た目の和が大きい方を勝ちとします。Ｐが勝つ確率を求めなさい。和が同じてあれば引き分けとする。
よろしくお願いします。

回答No.5

yyssaa

N0.4さん、ご指摘ありがとうございました。
質問者さん、済みませんでした。
回答No.3の最後の4行の計算結果を以下の通り訂正します。
＞
和が同じになる(引き分けの)確率は
2*{(1/36)^2+(1/18)^2+(1/12)^2+(1/9)^2+(5/36)^2}+(1/6)^2=73/648
よって勝負がつくのは1-73/648=575/648
Ｐが勝つ確率はその1/2だから(575/648)*(1/2)=575/1296・・・答

回答No.4

MagicianKuma

No3さんの考え方でOKですが、最後計算ミスでしょう。
引き分けの確率は146/1296
Pが勝つ確率は(1-146/1296)/2=575/1296≒44.4%

回答No.3

yyssaa

＞二つのサイコロの目の和は2～12。
目の組合せは以下の通り。
どの組合せも生じる確率は(1/6)^2=1/36だから、目の和が生じる
確率は()内の通り。
2:1-1(1/36)
3:1-2,2-1(1/18)
4:1-3,3-1,2-2(1/12)
5:1-4,4-1,2-3,3-2(1/9)
6:1-5,5-1,2-4,4-2,3-3(5/36)
7:1-6,6-1,2-5,5-2,3-4,4-3(1/6)
8:2-6,6-2,3-5,5-3,4-4(5/36)
9:3-6,6-3,4-5,5-4(1/9)
10:4-6,6-4,5-5(1/12)
11:5-6,6-5(1/18)
12:6-6(1/36)
和が同じになる(引き分けの)確率は
2*{(1/36)^2+(1/18)^2+(1/12)^2+(1/9)^2+(5/36)^2}+(1/6)^2=37/432
よって勝負がつくのは1-37/432=395/432
Ｐが勝つ確率はその1/2だから(395/432)*(1/2)=395/864・・・答

回答No.2

noname#187864

Pの出る目の値で場合分けする。
Pが1の時、Pは勝てない。確率0/36
Pが2の時、Qが1の時勝てる。確率1/36
Pが3の時、Qが1、2の時勝てる。確率2/36
…
Pが6の時、Qが1、2、3、4、5の時勝てる。確率5/36

よってPが勝つ確率は、
（0+1+2+3+4+5）/36＝5/12

（別解）
Pが勝つ確率をa
Qが勝つ確率をb
あいこになる確率をc
とする。
PとQに不利有利はないので（つまり、対称性より）a=b…（1）
あいこになるとはつまり、PとQが同じ値になればよいのでその確率はc＝6/36＝1/6…（2）
（Pが勝つ）（Qが勝つ）（あいこになる）は互いに排反であり、これ以外の事象はないので
a+b+c=1…（3）
（1）～（3）より
a=5/12

回答No.1

maiko0318

紙に６かける６の表を作って塗りつぶしましょう。

そこから法則を考えて、次は計算でもとめましょう。