- ベストアンサー
確率の問題について
大、中、小、3つのサイコロを同時に投げる。 3つのサイコロの出た目の和が、13になる 確率はいくつか？という問題で 表に書き出せば13になるのが何通りあるかは分かるんですが 瞬時に計算で出す方法が思いつきません。 どなたかご教示お願いします。
- fourteen_tc550
- お礼率60% (17/28)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数0
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
13だと考えづらいので、裏の目で考えましょう。 さいころの目は裏表の合計は必ず７になっていますから、 出た目の和が13だと、裏の目の和は8です。 ８個の玉を３つの箱に少なくとも１個づつ入るような分け方は、 重複組合せの式で、 3H(8-3) 「仕切り」の考え方なら、 (8-3+2)C2
その他の回答 (4)
- hrsmmhr
- ベストアンサー率36% (173/477)
#1です あの回答は数多目に数えすぎでした ひとつの賽の目に6以上入ってしまいます 6以上のときは6を一纏めにしたCを使って計算でき、引けばいいですが それだと一瞬だとは言えないかも…
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
大、中、小、3つのサイコロを同時に投げる。 3つのサイコロの出た目の和が、13になる 確率はいくつか？という問題で 表に書き出せば13になるのが何通りあるかは分かるんですが >瞬時に計算で出す方法が思いつきません。 瞬時に計算はなかなか難しいですが、何通りあるか要領よく数える工夫をすればいいです。 No.3さんと似てますが、例えば、大のサイコロの目を基準にして中小のサイコロの目を決めていきます。 大のサイコロが１のときは、中小のサイコロの合計は１２だから、６－６の１通り ２のときは合計１１より、５－６，６－５の２通り ３ぼときは合計１０より、４－６，５－５，６－４の３通り ４のときは合計９で４通り，５のときは合計８で５通り，６のときは合計７で６通り， よって、１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１通り
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
大の目と中の目が決まれば小の目は決まります。 また 大の目 + 中の目 = 7～12 じゃないといけないのは明らかです。 とすると、組み合わせは 大の目, 中の目 1, 6 2, 5～6 3, 4～6 4, 3～6 5, 2～6 6, 1～6 1+2+3+4+5+6 = 21通り
- hrsmmhr
- ベストアンサー率36% (173/477)
13を3つに分ける分け方を考えて、11個のAと2個のBを並べる並べ方を計算します。(Bは仕切りと思ってください) 但し最後は仕切りがこれない(考え方によっては最初は…)ので、そこはAでなくてはなりませんので、それも考慮して計算してみてください
関連するQ&A
- 高校数学の確率（条件的確率）の問題です。
私は順列・組合せ・確率の問題を大の苦手にしており、文章をちょっとでもひねられるとまったくお手上げになってしまいます。この例でも何かすごい勘違いをしていそうな気がするので、わかりやすい説明をお願いします。 【問 1】 区別のつかない 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 一方のサイコロの出た目が 3 である場合の数は (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) (1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) の11通り。このうち他方のサイコロの出た目が 2 である場合の数は (3,2), (2,3) の 2 通り。 よって求める確率は 2/11. 【問 2】 大小 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 大のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 小のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、大のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3. まずこれは正しいでしょうか？ あるいは問題文自体に過ちはないのでしょうか？ もし正しいとしたら 【例 1】2つのサイコロを区別しない 【例 2】2つのサイコロを区別している ということになり、 確率の問題ではすべて区別する（この問題の場合はサイコロを区別する） という原則に反します。これはどういうことなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の条件付き確率の基本問題です。
大小2つのサイコロを同時に振る。 (1)大のサイコロの出た目が 3 であることがわかったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 これは 1/6。 (2)一方のサイコロの出た目が 3 であることがわかったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 3 の目が大のとき 1/6 3 の目が小のとき 1/6 よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3 でいいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積の法則、和の法則。。。。？？数学
参考書を読んだら、 積の法則は、事柄が同時におきている場合に使う そして、 和の法則は、事柄が同時におきない場合に使う と書いておりました。 同時におきている、おきないの見分け方がいまいちわかりせん。 「大、小のサイコロの和が７の場合、何通りあるか？」という問題では 同時におきないので和の法則を使うとかいてありますが、 これは、同時にはおきないのですか？ 同時に大、小サイコロをふることはできますよね？？ 「大、中、小のサイコロを投げるとき、目は何通りある？」 この場合は、同時におきているらしく、積の法則するそうです でも、これも同時じゃなくてもよくないですか？？ 大、中、小のサイコロを同時に投げなくても同じ結果ですよね？？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題教えてください！
モバゲーにあったセンター模試問題（数学）について疑問があります。 モバゲーのセンター模試に挑戦してみよう的な感じで問題がだされたのですが 二つのサイコロを同時に投げたときに、目の積が4以上になる確率を求めよ。 Ａ．３１/３６ とありました。 この問題ではサイコロに大、小の区別がついていませんがこれは特に重要ではないのですか？ そもそもこの答えはあっていますか？ .
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2個のサイコロの区別
2個のサイコロを投げる時、出る目が2と1になる確率は、２つのサイコロを区別して大小２つのサイコロがあると考えて、(大のサイコロの出た目,小のサイコロの出た目)と書くことにすると、(1,2)と(2,1)の2通りがあり、すべての目の出方が6*6=36通りあるので、求める確率は2/36=1/18 ここまでは納得できたのですが、 2個のサイコロを投げる時、出る目が2から6と1から5になる確率はという問題を自分で考えてみたのですが、 表で考えてみても、計算で考えてみても、(5/6)*(5/6)=25/36が正解だと思うのですが、上記の大と小のサイコロの出た目の表記で数え上げる時、(2から6,1から5)と (1から5,2から6)を区別すると、重複して数えたのが16通り、一回数えたのが18通りあり、34/36になってしまいました。どなたか(2から6,1から5)と(1から5,2から6)を区別しなくてよい理由を教えてください。おねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- サイコロ確率（その２）
この確率の問題の「模範的解法」をお願いします。 3個のサイコロを同時に振る （A．3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が5になる確率を求めよ）質問済み B．3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が10になる確率を求めよ C．どの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率を求めよ 以下私の（非効率な）方法です B 1個目が６、2個目が６、3個目が４の確率：(1/6)(1/6)(1/6)=1/216 1個目が６、2個目が５、3個目が４又は５の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が６、2個目が４、3個目はなんでもよい確率：(1/6)(1/6)(6/6)=6/216 1個目が６、2個目が1、２、３、のどれか、3個目が４の確率：(1/6)(3/6)(1/6)=3/216 以上を加えて1個目が６の場合は 12/216 1個目が５、2個目が６、3個目が４又は５の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が５、2個目が５、3個目はなんでもよい確率：(1/6)(1/6)(6/6)=6/216 1個目が５、2個目が４、3個目が５又は６の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が５、2個目が1、２、３、のどれか、3個目が５の確率：(1/6)(3/6)(1/6)=3/216 以上を加えて1個目が５の場合は 13/216 1個目が４の場合は６と同じで 12/216 1個目が１，２，３のどれかで、2個目が４又は5又は6、3個目が2個目とマッチングして和が10になる確率：(3/6)(3/6)(1/6)=9/216 以上を加えて答え：23/108 C 3個のサイコロの2個の目の和が５にも１０にもなるのは１，４，６の組み合わせのときだけだから、この順列３！通りの出かたがある。 どれか2個の目の和が５の倍数となる確率は： (5/18)+(23/108)-(3!/216)=25/54 よってどの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率： 1-(25/54)=29/54
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率 さいころの目の和の問題が
中学生３年生です。 確率の問題ですが、わかりません。 ２つのさいころを投げて、目の和が６になる場合の数を求めたいです。 目の和が6になるのは、(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)の5通りになります。 これを計算で求めたいのです。 問題集の答えには、目の和の場合の数を数えあげているのですが、さいころ２個だと数えればいいですが、10個とかだと数えるのが大変なので参考に教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
