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数学的帰納法

2013/02/22 18:50

n≧2(nは自然数)のとき、nの７乗－nが7の倍数でえることを帰納法によって証明してください(>_<)

naonao2532
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数学・算数
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tanuki4u
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2013/02/22 19:33 回答No.1

n=2 126=18*7 成立する n=m で成立するならば m~7 - m = 7*k (m+1)~7 -(m+1) を　愚直に開くと (m~7 - m) + 7(いろんな数式）＝　7*k + 7(いろんな数式)　＝　7＊（k＋（いろんな数式））　となる。 mは自然数だから、いろんな数式の部分も　自然数になるので　７の倍数になる。

質問者

お礼 2013/02/22 21:37

ありがとうございます！助かりました！

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