12×4.48÷1.993

質問

12×4.48÷1.993を一番楽で間違えにくく計算できる方法ってありますか？

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

電卓・・・
= 26.974410436527847466131460110386

暗算で概数を出すなら、桁数２でしたら２桁だけ計算すればよいので・・
(なぜなら、有効な数字の桁数が12の二桁しかないので２桁以上計算しても意味がない)
　　12は11.5～12.499999・・と言う意味

12×4.5×1/1.993
= 12×4.5×1/2
= 12×4.5×0.5
= 2×2×3×4.5×0.5
= 3×2×4.5×2×0.5
= 3×9×1
= 27
暗算の場合は、因数で分解してかけやすい物からかけて行く。割り算は暗算では難しいので掛け算にする。

回答No.7

windwald

いえ、ここの12は有効桁数無限桁で間違いないでしょう。

この12が炭素原子の原子量を示しているとするなら、おそらく1.993ではなく1.994を用いるべき計算になってしまいますからね。

このように、回答するには質問の背景というものも非常に気になる物なのです。
ですから、そのような短すぎる質問文ではなく、質問の背景にある物事は書くべきですよ。

回答No.6

ORUKA1951

＞炭素は定義元素であるので、有効数字は設定されないと思います。
　いえ、炭素¹²Cは、そう(原子量/モルの基準)ですが、炭素の原子量は12.01とかです。
　本来は 1.2×10 なのでしょうが、そんなの見たことないです。

回答No.5

Saturn5

No.4のORUKA1951さんにはいつも勉強させていただいています。

もし、この問題が炭素の相対質量をもとにしてアルミニウムの原子量を
求める問題であるのならばちょっと意味が変わってくると思います。

普通の元素の原子量は、Ｈ＝１．０（２ケタ）　Ｃｌ＝３５．５（３ケタ）
などのように、与えられている桁数が有効数字です。
しかし、炭素は定義元素であるので、有効数字は設定されないと思います。

ということで、この数式の有効数字は３ケタではないでしょうか？

回答No.4

ORUKA1951

No.2です。
なぜ、あのような計算をするかを説明しておきます。
　たぶん、実験結果から炭素の質量か何かを求める計算だと思いますが、化学の計算では有効数字を考えますから、その場合有効数字の桁数が最も少ないものを基準にして、計算する前に丸めても結果に影響しません。
12×4.5×1/1.993
　　二桁に丸めます
= 12×4.5×1/2
　　割り算は間違う元なので
= 12×4.5×0.5
　　素因数分解できるものは割ってみます。12は2×2×3 ですから
= 2×2×3×4.5×0.5
　　これで、小数点以下が0.5のものは簡単になります。
　　四則計算の置換の法則で小数点以下0.5のものにかけます。
　　すべて掛け算なので置換が使えます。A÷B≠B÷A　→ A×(1/B) ＝ (1/B)×A
= 3×4.5×2×0.5×2
　　簡単になります。
= 3×9×1
= 27
　ここまで、暗算でできると思います。
ポイント
★有効数字の桁数のもっとも小さいものに合わせて丸める
★因数に分解してかけ易いものにかける。
電卓で計算して 26.974410436527847466131460110386を得たとしても使うのは二桁ですからね。

回答No.3

Saturn5

Ｎｏ．１の回答者です。
答えを間違いました。
割り算は、分母と分子を同じような割合で増減させても
答えはほとんど変わりません。
今回は、ほんのちょっとだけ足せばいいのです。
分母だけ足して、分子を引くと答えがちょっと変わります。

12×4.48÷1.993
＝１２×４．５÷２
＝６×９÷２
＝３×９
＝２７

回答No.1

Saturn5

分母・分子をちょっと足しても値はほとんど変わりません。
１２×４．４８÷１．９９３
≒１２×４．５÷２
＝９÷２＝４．５