統計に関する問題です

質問

統計学でレポートを出されたんですが、全くわかりません。

問）喫煙は健康への影響が大であることが良く知られているが、なかなか止められない人が多い。
40代、50代の男性100人にアンケートを行ったところ、64人が現在も習慣的に喫煙しているとの結果であった。
この結果より、40代、50代の男性の半数以上が現在も習慣的に喫煙していると言えるかどうか、有意水準1％で検定しなさい。

と言う、問題です。
この問題を仮説から結論まで出したいのですが、全くわからないので教えてください。

お願いします。

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

物理学でも統計学の知識は必須です。

母比率の検定の問題です。

帰無仮説　P=p0=0.5
対立仮説　P>p0
標本の大きさ　n=100
標本比率　p~=64/100=0.64

この場合、対立仮説より、右側検定であり、
n>30であるから、Z検定を採用する。
統計量Tは、
T=(p~-p0)/√{(p0(1-p0)/n}=2.8

片側検定で、有意水準α=0.01であるから、
Z(α)=Z(0.01)=2.33
T>2.33より、帰無仮説は棄却され、有意の差が認められると判断して良い。
よって、40代、50代の男性の半数以上が現在も習慣的に喫煙していると言える。

お礼

回答ありがとうございます。
わかりやすい解説本当に助かりました。
お陰様で理解することができ光栄です。

ありがとうございました。