平面の法線ベクトルはｘ、ｙ、ｚのうち二つの値が決ま

質問

れば、残った一つの座標はどの実数の値でもとれるってことなんですか？

回答No.2

over_the_galaxy · ベストアンサー

そうです。

お礼

そうだったんですね。

ありがとうございました。

回答No.5

178-tall

「間違い探し」その 2

空間 (3 次元) にある「平面 (2 次元) の法線ベクトル」は、長さが非零の直線ベクトルで、1 次元部分空間に属します。

お礼

比零とかって大学数学の範囲ではないんですか？

高校数学IＡ・IIＢの範囲でお願いします。

回答No.4

178-tall

「間違い探し」でしたネ。

空間 (3 次元) にある「平面 (2 次元) の法線ベクトル」は、長さが比零の直線ベクトルで、1 次元部分空間に属します。
従って、各座標成分 (nx, ny ,nz) を同一数倍 k*(nx, ny ,nz) しても同一部分空間に属するのです。

お礼

比零、同一部分空間などは知りませんが、ありがとうございました。

回答No.3

178-tall

>平面の法線ベクトルｎ↑＝（ｘ,ｙ,ｚ）において、ｘ、ｙ、ｚ座標が一つの一次の文字を使ってあらわされるとき、その文字は0を除くどの実数の値をとることができる。ってことですね？

この「自問自答」で正解。

空間 (3 次元) にある「平面の法線ベクトル」は、長さが比零の直線ベクトルで、2 次元部分空間に属します。
従って、各座標成分 (nx, ny ,nz) を同一数倍 k*(nx, ny ,nz) しても同一部分空間に属するのです。

お礼

比零、同一部分空間などは知りませんが、ありがとうございました。

回答No.1

over_the_galaxy

法線ベクトルの式をきちんと書くと　(a,-3a/2,9a/2)　（a≠0）
aの値をいくつにしても得られる平面の式は同じなので、簡単のためにa=2とすれば
法線ベクトル　(2,-3,9)

正しくは、ｘ成分をaとすると、y成分ｚ成分がaを含む式で表される、ということです。

お礼

ありがとうございます。

そうなんですね。

画像の問題はｙ、ｚ座標の値も決まってなかったんでした。平面の法線ベクトルｎ↑＝（ｘ,ｙ,ｚ）において、ｘ、ｙ、ｚ座標が一つの一次の文字を使ってあらわされるとき、その文字はどの実数の値をとることができる。ってことですね？

補足

間違えました。
平面の法線ベクトルｎ↑＝（ｘ,ｙ,ｚ）において、ｘ、ｙ、ｚ座標が一つの一次の文字を使ってあらわされるとき、その文字は0を除くどの実数の値をとることができる。ってことですね？