XYの値が一定な場合も、X+Yの値は全ての実数をとりますか?ただしXも

質問

XYの値が一定な場合も、X+Yの値は全ての実数をとりますか?ただしXもYも全ての実数とします。
また、これは賢い人にとって自明なことでしょうか？
回答お願いします。

回答No.5

Tacosan

もちろん xy=0 のときも x+y として任意の実数値を取ることができます.

回答No.4

alice_44

蛇足で申し訳ないんだけれども、
XY の一定値が負数であれば、X+Y の値は全ての実数を取りえる
ってことですね。

回答No.3

Tacosan

xy の値によって x+y が全ての実数をとったりそうでなかったりしますな.

回答No.2

f272

xy座標平面でXYの値が一定であれば、それはよく見かける反比例のグラフです。
このときX+Y=kというのは右斜め下45度に傾いている直線です。
これら2つの線が交わらないように描くことは可能でしょう。
つまりX+Yの値は全ての実数をとらないということです。

回答No.1

osamuy

複素数形式で考えると、Ｘ=u+vi、Ｙ=p+qi（uとv、p、qは実数、iは虚数単位）で、ＸもＹも実数としているので、v=0かつq=0。
Ｘ+Ｙ=(u+p)+i(v+q)=u+pで実数。

「ＸＹの値が一定」は、とくに関係ないような。ミスディレクションかも。

参考URL：

http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%9F%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3